CF 1409F. Subsequences of Length Two (字符串+DP)

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题目思路：

　　字符串t 一共有两种情况：

　　1） t[1]==t[2]

　　　　直接统计s[i]==t[1]的个数，剩余的不相等的字符作修改，最后利用等差数列求和公式求出答案。

　　2） t[1] !=t[2]

　　　　定义 dp[i][j][k]， 表示s串 前i个字符 ，j次修改，使得有k个字符 == t[1] , 

　　　　对于第i个字符，dp一共有三种转移方式： 不修改；修改成t1；修改成t2；

　　　　　　不修改：dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k] 

　　　　　　修改为t1:  s[i]==t1  , dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k-1]  ;  s[i]!=t1  , dp[i][j][k] =  dp[i-1][j-1][k-1];

　　　　　　修改为t2:  s[i]==t2  , dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k] + k ;  s[i]!=t2 , dp[i][j][k] = dp[i-1][j-1][k] + k;

　　　　对于三种转移取 MAX

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e2+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
LL read()
{
    LL x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(isdigit(ch)){ x=10*x+ch-'0'; ch=getchar(); }
    return f*x;
}
LL dp[N][N][N];
char s[N],t[N];
int main()
{
    LL n=read(),m=read();
    scanf("%s%s",s+1,t+1);
    if(t[1]==t[2])
    {
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(s[i]==t[1]) ans++;
        ans=min(n,ans+m);
        return 0*printf("%lld
",ans*(ans-1)/2);
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=m;i++) dp[0][i][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=i;k++)
            {
                dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];
                if(s[i]==t[1]) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k-1]);
                else if(j) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j-1][k-1]);
                if(s[i]==t[2]){ if(dp[i-1][j][k]!=-1) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]+k); }
                else if(j&&dp[i-1][j-1][k]!=-1) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j-1][k]+k);
            }
    }
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[n][m][i]);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}