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A
题意
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B
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C
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D
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E
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F
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G
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H
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I
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J
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K
题意
给出n和s,匹配(s+1,s+2,s+3......s+n)和(1,2,3,4,5........n)让(s+x)%x==0,判断是否有解
分析
czh:
先用程序跑一边,发现1到1e9得素数间隙小于300,那么如果n大于600时,一定会存在两个素数,直接输出no,否则就二分图匹配
比赛得时候wa无数遍,赛后看题解发现,素数还可以模自身啊,不一定非要匹配到1得位置。。。也就是说,当存在两个区间相交的时候,是允许存在两个素数的。
然后,我们需要证明,区间相交的部分一定是匹配自己最优,因为对于位置i,它可以匹配,i*1,i*2,i*3......那么显然匹配i的时候,留给其他位置更多匹配选择啊
#include <cstdio> #include <iostream> #include<cstring> using namespace std; #define ll long long const int maxn=1000+10; int f[maxn],to[maxn*maxn],nex[maxn*maxn],cnt,vis[maxn],pe[maxn],n,s; void add(int a,int b) { cnt++; to[cnt]=b; nex[cnt]=f[a]; f[a]=cnt; } bool is_ok(int x) { for(int i=f[x]; i; i=nex[i]) { if(vis[to[i]]==0) { vis[to[i]]=1; if(pe[to[i]]==0||is_ok(pe[to[i]])) { pe[to[i]]=x; return true; } } } return false; } int main() { int T; cin>>T; for(int cn=1; cn<=T; cn++) { cnt=0; scanf("%d %d",&n,&s); if(n>s) { int kk=n; n=s; s=kk; } if(n>1000) { printf("Case #%d: No ",cn); continue; } for(int i=1; i<maxn; i++) f[i]=0,pe[i]=0; memset(nex,0,sizeof(nex)); for(ll i=s+1; i<=n+s; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { if(i%j==0) add(j,i-s); } } int ans=0; for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=n; j++)vis[j]=0; if(is_ok(i))ans++; } if(ans!=n) printf("Case #%d: No ",cn); else printf("Case #%d: Yes ",cn); } return 0; }
Summary:
ym:
czh:
hxx: