（死亡。。）
只有30分。。
前两题还算正常，第一题数论+二分答案，我又又又把数组开爆了（生死看淡），第二题dp（其实我觉得模拟也还行，就是if太多成功把自己绕晕）
第三题。。算了，先看题吧。。
第一感觉肯定是暴力，这道题部分分挺多，k=0的情况可以用完全背包解决。（30分）
没错我就是这一题有分。。
第二感觉。。可能是dp
然鹅，这题的正解是最短路，Dijkstra和SPFA都行。。
我？？？？（黑人问号）
这是老师的解释
这是老师的程序
#include<bits/stdc++.h> #define A 20001 #define N 5001 using namespace std; typedef long long ll; struct node { int x; ll v; bool operator < (const node &oth) const { return v > oth.v; } }; priority_queue<node>q; int pre[A], n, m, K, vis[A]; ll a[N], dis[A], sum[N]; ll getin() { ll s = 0; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') c = getchar(); while (c <= '9' && c >= '0') s = s * 10ll + c - '0', c = getchar(); return s; } void dijkstra() { for (int i = 1; i < a[1]; i++) dis[i] = 1e18; dis[0] = 0; q.push((node) {0, 0}); while (!q.empty()) { int u = q.top().x; q.pop(); if (vis[u]) continue; vis[u] = true; for (int i = 1; i <= n; i++) { int v = (u + a[i]) % a[1]; if (dis[u] + a[i] < dis[v]) { dis[v] = dis[u] + a[i]; pre[v] = i, q.push((node){v, dis[v]}); } } } } int main() { freopen("equip.in", "r", stdin); freopen("equip.out", "w", stdout); scanf("%d%d%d", &n, &m, &K); for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = getin(); dijkstra(); for (int i = 1; i <= m; i++) { ll x = getin(); if (x < dis[x % a[1]]) printf("No "); else { printf("Yes"); if (K == 1) { for (int j = 1; j <= n; j++) sum[j] = 0; sum[1] += (x - dis[x % a[1]]) / a[1]; while (x % a[1]) { sum[pre[x % a[1]]]++; x = ((x - a[pre[x % a[1]]]) % a[1] + a[1]) % a[1]; } for (int j = 1; j <= n; j++) printf(" %I64d", sum[j]); } printf(" "); } } return 0; }
（我理解无能。。。）
所以！我想了一种更容易理解的方法！
利用列不定方程求解
对于每一个装备m，列方程有
n1x1+n2x2+n3x3+……+nnxn=m
求解就好
（每一次把前n-1个看成一个整体利用扩展欧几里得求解就行）
时间复杂度稍微比最短路大一点
（程序有时间会写，调对了就放上来）
时隔好长好长时间，终于看懂了老师的代码。。。（感谢机房dalao，鞠躬！）
友情链接：（wsq%%%%）
建出来的图大概长这样：
1,2,3,4,5……表示当前的x对a[1]取模的余数
再结合注释看一看：
#include<bits/stdc++.h> #define A 20001 #define N 5001 using namespace std; typedef long long ll; struct node { int x; ll v;//x表示余数，v表示当前的最短路 bool operator < (const node &oth) const { return v > oth.v; } }; priority_queue<node>q;//大根堆 int pre[A], n, m, K, vis[A]; ll a[N], dis[A], sum[N]; ll getin() { ll s = 0; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') c = getchar(); while (c <= '9' && c >= '0') s = s * 10ll + c - '0', c = getchar(); return s; }//快读 void dijkstra() { for (int i = 1; i < a[1]; i++) dis[i] = 1e18;//初始化 dis[0] = 0; q.push((node) {0, 0});//让第一个点入堆 while (!q.empty()) { int u = q.top().x;//u表示当前堆顶位置 q.pop(); if (vis[u]) continue; vis[u] = true;//是否当前的堆顶已经被更新过了 for (int i = 1; i <= n; i++) { int v = (u + a[i]) % a[1];//与堆顶相连的点（能用已知碎片表示的价值） if (dis[u] + a[i] < dis[v]) { dis[v] = dis[u] + a[i];//更新 pre[v] = i, q.push((node){v, dis[v]});//pre[i]表示从当前点到相连的点所用到的是第几号碎片 //这里用最短路处理过的dis数组表示可以用已知碎片表示的价值的最小值，每一个i表示不同的方案。// } } } } int main() { freopen("equip.in", "r", stdin); freopen("equip.out", "w", stdout); scanf("%d%d%d", &n, &m, &K); for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = getin(); dijkstra(); for (int i = 1; i <= m; i++) { ll x = getin(); if (x < dis[x % a[1]]) printf("No ");//为什么要x%a[1]呢？因为dis数组里存的是先对a[1]取模后的各种方案 else { printf("Yes"); if (K == 1) { for (int j = 1; j <= n; j++) sum[j] = 0;//初始化，sum[i]表示第i个碎片用了多少个 sum[1] += (x - dis[x % a[1]]) / a[1];//处理sum[1] while (x % a[1]) { sum[pre[x % a[1]]]++;//pre[x%a[1]]表示先从x中去掉a[1]*n后，再用哪一个碎片加上使得a[1]*n+a[i]=x x = ((x - a[pre[x % a[1]]]) % a[1] + a[1]) % a[1];//去掉当前x中所包含的a[1] } for (int j = 1; j <= n; j++) printf(" %I64d", sum[j]);//输出 } printf(" "); } } return 0; }
一些难懂的问题：
Q1：一定要取模a[1]吗？
A1：不一定，对每一种碎片取模都可以，只是a[1]更方便。因为a[1]是最小价值的碎片，可以简化过程。
Q2：为什么是dis[x%a[1]]（详见主程序）？
A2：因为dis数组中的下标是1,2,3，……，a[1]-1,表示的是先尽可能的用a[1]表示x，再去选用其他的，而对于每一个x=a[1]*n+……，n是一个定值，所以可以先不考虑n，转而去考虑除去a[1]*n后的价值应该怎么处理。这里也可以发现用取模a[1]的好处。
Q3：x = ((x - a[pre[x % a[1]]]) % a[1] + a[1]) % a[1];为什么要再对a[1]取模？
A3:先确定一个事实，x的值到现在一直是没有改变的。所以x=a[1]+n+……，所以要把a[1]从x中分离出来，避免影响结果。因为a[1]的使用数量已经在循环外处理过了。
（RP++!）