chcod炸弹

【题目描述】

话说Cpp国和Pas国发生了战争， Pas国派出了强大的飞机战队， Cpp国于是使出了炸弹CHCOD 来反击Pas国的飞机舰队。然而CHCOD的发射器，只能逐渐往上打。所以Cpp国现在只能打 掉一部分的Pas国飞机。现在给出每舰队一个Pas国飞机飞行高度，求Cpp国最多打掉Pas 国飞机数（如果高度< 0,则是钻地机，CHCOD炸弹打不到） 

【输入格式】

第一行：n Pas国发出的飞机舰队飞机数量 第二行：n个数，Pas国飞机飞行高度。

【输出格式】

一个数:Cpp国最多打掉Pas国飞机数。

【分析】

简单的最长上升子序列，一般的做法O(n^2)，这里明显会超时，所以我们就用一个O(n log n)的算法。

我们先设置一个stack栈，存储我们的序列，然后我们维护这个stack，每次用二分找出比top大的最小的数，然后替换就可以了。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,top;
int a[100010],st[100010];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(x>=0)a[++cnt]=x;
    }
    top=0; n=cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]>st[top])st[++top]=a[i];
        else{
            int l=1,r=top;
            while(l<r){
                int mid=(l+r)>>1;
                if(st[mid]>a[i])r=mid;
                else l=mid+1;
            }
            st[l]=a[i];
        }
    }
    printf("%d
",top);
    return 0;
}