[算法]两数之和，三数之和

1. 两数之和

给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。

你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

LeetCode：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/description/

思路：

两层for循环时间复杂度是O(N)的想法大家应该都会，想想有没有时间复杂度更低的解法呢？

答案就是利用hashmap，这样可以用hashmap的key记录差值，value记录下标，在hashmap中进行查找的时间复杂度是O(1)，这样总的时间复杂度是O(N)。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] a, int target) {
        int[] res = new int[2];
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if(map.containsKey(a[i])){
                res[0] = map.get(a[i]);
                res[1] = i;
            }
            map.put(target - a[i], i);
        }
        return res;
    }
}

2. 三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

LeetCode：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/description/

思路：

让时间复杂度尽可能小，先排序，时间复杂度可以是O(NlogN)，然后用三个指针遍历一次即可，这样总的时间复杂度是O(NlogN)。

当然也可以参考上道题，让hashmap进行记录，这样的话，需要记录两个值的组合，时间复杂度还是O(N^2)。

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        if(nums == null){
            return null;
        }
        if(nums.length < 3){
            return new ArrayList<>();
        }
        
        Arrays.sort(nums);
        HashSet<List<Integer>> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int j = i + 1;
            int k = nums.length - 1;
            while(j < k){
                if(nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0){
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[j]);
                    list.add(nums[k]);
                    set.add(list);
                    while(j < k && nums[j] == nums[j + 1]){
                        j++;
                    }
                    while(j < k && nums[k] == nums[k - 1]){
                        k--;
                    }
                    j++;
                    k--;
                }else if(nums[i] + nums[j] + nums[k] < 0){
                    j++;
                }else{
                    k--;
                }
            }
        }
        return new ArrayList<>(set);
    }