vijos 分梨子

点击打开题目

很有（wei）趣（suo）的一道题

暴力解法也不难，枚举大小下限与甜度下限，在一个一个地试
显然 O(n^3) 炸掉

但如何将其缩短，只好从那个式子来入手了：
C1⋅(ai−a0)+C2⋅(bi−b0)<=C3
变换一下可得：
C1⋅ai+C2⋅bi−C3<=C1⋅a0+C2⋅b0
不难发现
当甜度下限与大小下限一直增大，梨子的甜度与大小整体会增大，而小于下限的也不会再被访问到

于是从小到大枚举下限
设t[i]为当甜度下限为b[i]时，刚好可以被访问到的（意思是在前面还没被访问到）梨子的个数

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int getint()
{
    int num=0,flag=1;char c;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
    while(c>='0'&&c<='9')num=num*10+c-48,c=getchar();
    return num*flag;
}
struct node{
    int num,id;
}B[2001],C[2001];
bool cmp(node x,node y){return x.num<y.num;}
int t[2001],sum,ans;
int a[2001],b[2001];
int n,c1,c2,c3;
int main()
{
    int i,j;
    n=getint();c1=getint(),c2=getint(),c3=getint();
    for(i=1;i<=n;i++)a[i]=getint(),B[i].num=b[i]=getint(),B[i].id=i;
    for(i=1;i<=n;i++)C[i].num=a[i]*c1+b[i]*c2-c3,C[i].id=i;
    sort(B+1,B+n+1,cmp);sort(C+1,C+n+1,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++){
        memset(t,0,sizeof t);
        sum=0;
        int k=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            while(k<=n&&a[i]*c1+B[j].num*c2>=C[k].num){
                if(a[C[k].id]>=a[i]&&b[C[k].id]>=B[j].num)
                    sum++,t[C[k].id]++;
                k++;
            }
            if(j>1)
                sum-=t[B[j-1].id],t[B[j-1].id]=0;
            ans=max(ans,sum);
        }
    }
    printf("%d",ans);
}