• P1505 [国家集训队]旅游[树剖]


    题目描述

    Ray 乐忠于旅游,这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市,一共有 N 个景点,有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说, T 城中只有N − 1 座桥。

    Ray 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁。于是,他给每座桥定义一个愉悦度w,也就是说,Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度,这或许是正的也可能是负的。有时,Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。

    现在,Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时,他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度,或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

    解析

    树剖裸题,但是维护相反数时要稍微注意一下,负负得正,以及值域的翻转。

    参考代码

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<ctime>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<set>
    #include<map>
    #define N 100010
    #define INF 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    inline int read()
    {
    	int f=1,x=0;char c=getchar();
    	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    	return x*f;
    }
    struct rec{
    	int next,ver,edge;
    }g[N<<1];
    int head[N],tot,n,cnt,m;
    struct tree{
    	int l,r;
    	int max,min,sum,rem;
    }t[N<<2];
    inline void add(int x,int y,int val)
    {
    	g[++tot].ver=y,g[tot].edge=val;
    	g[tot].next=head[x],head[x]=tot;
    }
    int top[N],size[N],id[N],dep[N],son[N],fa[N],w[N],wt[N];
    struct node{
    	int u,v;
    }a[N];
    inline void pushup(int p)
    {
    	t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum;
    	t[p].max=max(t[p<<1].max,t[p<<1|1].max);
    	t[p].min=min(t[p<<1].min,t[p<<1|1].min);
    }
    inline void pushdown(int p)
    {
    	if(t[p].rem){
    		t[p<<1].rem^=1;t[p<<1|1].rem^=1;
    		t[p<<1].sum*=-1;t[p<<1|1].sum*=-1;
    		t[p<<1].max*=-1;t[p<<1].min*=-1;
    		t[p<<1|1].max*=-1;t[p<<1|1].min*=-1;
    		swap(t[p<<1].max,t[p<<1].min);swap(t[p<<1|1].max,t[p<<1|1].min);
    		t[p].rem^=1;
    	}
    }
    inline void build(int p,int l,int r)
    {
    	t[p].l=l,t[p].r=r;t[p].max=-INF,t[p].min=INF;
    	if(l==r){t[p].sum=t[p].max=t[p].min=w[l];return;}
    	int mid=(l+r)>>1;
    	build(p<<1,l,mid);
    	build(p<<1|1,mid+1,r);
    	pushup(p);
    }
    inline void change(int p,int x,int val)
    {
    	if(t[p].l==t[p].r&&t[p].l==x){
    		t[p].sum=t[p].max=t[p].min=val;
    		t[p].rem=0;
    		return;
    	}
    	pushdown(p);
    	int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    	if(x<=mid) change(p<<1,x,val);
    	else change(p<<1|1,x,val);
    	pushup(p);
    }
    inline void mirror(int p,int l,int r)
    {
    	if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r){
    		t[p].sum*=-1;
    		t[p].max*=-1;t[p].min*=-1;
    		swap(t[p].max,t[p].min);
    		t[p].rem^=1;
    		return;
    	}
    	pushdown(p);
    	int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    	if(l<=mid) mirror(p<<1,l,r);
    	if(r>mid) mirror(p<<1|1,l,r);
    	pushup(p);
    }
    inline int Sum(int p,int l,int r)
    {
    	if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r) return t[p].sum;
    	pushdown(p);
    	int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    	int val=0;
    	if(l<=mid) val+=Sum(p<<1,l,r);
    	if(r>mid) val+=Sum(p<<1|1,l,r);
    	return val;
    }
    inline int Max(int p,int l,int r)
    {
    	if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r) return t[p].max;
    	pushdown(p);
    	int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    	int val=-INF;
    	if(l<=mid) val=max(val,Max(p<<1,l,r));
    	if(r>mid) val=max(val,Max(p<<1|1,l,r));
    	return val;
    }
    inline int Min(int p,int l,int r)
    {
    	if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r) return t[p].min;
    	pushdown(p);
    	int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    	int val=INF;
    	if(l<=mid) val=min(val,Min(p<<1,l,r));
    	if(r>mid) val=min(val,Min(p<<1|1,l,r));
    	return val;
    }
    inline void dfs1(int x,int f,int deep)
    {
    	size[x]=1,fa[x]=f,dep[x]=deep;
    	int maxson=-1;
    	for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
    		int y=g[i].ver,z=g[i].edge;
    		if(y==f) continue;
    		dfs1(y,x,deep+1);
    		wt[y]=z;
    		size[x]+=size[y];
    		if(maxson<size[y]) maxson=size[y],son[x]=y;
    	}
    }
    inline void dfs2(int x,int topf)
    {
    	id[x]=++cnt,w[cnt]=wt[x],top[x]=topf;
    	if(!son[x]) return;
    	dfs2(son[x],topf);
    	for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
    		int y=g[i].ver;
    		if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
    		dfs2(y,y);
    	}
    }
    inline void Mirror(int x,int y)
    {
    	while(top[x]!=top[y]){
    		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
    		mirror(1,id[top[x]],id[x]);
    		x=fa[top[x]];
    	}
    	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    	mirror(1,id[x]+1,id[y]);
    }
    inline int Maxx(int x,int y)
    {
    	int res=-INF;
    	while(top[x]!=top[y]){
    		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
    		res=max(res,Max(1,id[top[x]],id[x]));
    		x=fa[top[x]];
    	}
    	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    	res=max(res,Max(1,id[x]+1,id[y]));
    	return res;
    }
    inline int Minn(int x,int y)
    {
    	int res=INF;
    	while(top[x]!=top[y]){
    		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
    		res=min(res,Min(1,id[top[x]],id[x]));
    		x=fa[top[x]];
    	}
    	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    	res=min(res,Min(1,id[x]+1,id[y]));
    	return res;
    }
    inline int SUM(int x,int y)
    {
    	int res=0;
    	while(top[x]!=top[y]){
    		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
    		res+=Sum(1,id[top[x]],id[x]);
    		x=fa[top[x]];
    	}
    	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    	res+=Sum(1,id[x]+1,id[y]);
    	return res;
    }
    int main()
    {
    	n=read();
    	for(int i=1;i<n;++i){
    		a[i].u=read(),a[i].v=read();
    		a[i].u++,a[i].v++;
    		int z=read();
    		add(a[i].u,a[i].v,z),add(a[i].v,a[i].u,z);
    	}
    	dfs1(1,0,1);
    	dfs2(1,1);
    	build(1,1,n);
    	m=read();
    	while(m--){
    		char op[10];
    		scanf("%s",op);
    		int x=read(),y=read();
    		if(op[0]=='S'){
    			x++,y++;
    			printf("%d
    ",SUM(x,y));
    		}
    		if(op[0]=='N'){
    			x++,y++;
    			Mirror(x,y);
    		}
    		if(op[0]=='C'){
    			if(fa[a[x].u]==a[x].v) change(1,id[a[x].u],y);
    			if(fa[a[x].v]==a[x].u) change(1,id[a[x].v],y);
    		}
    		if(op[0]=='M'){
    			x++,y++;
    			if(op[1]=='A'){
    				printf("%d
    ",Maxx(x,y));
    			}
    			else printf("%d
    ",Minn(x,y));
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/DarkValkyrie/p/11715204.html
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