题目来源：洛谷
题目描述
有 n 个同学（编号为 1 到 n ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
输入输出格式
输入格式：
共2行。第1行包含1个正整数 n ，表示 n 个人。
输出格式：
1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。
输入输出样例
5 2 4 2 3 1
3
说明
样例1解释
游戏的流程如图所示。当进行完第3 轮游戏后， 4号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。
对于 30%的数据， n≤200；
对于 60%的数据，n ≤2500；
对于 100%的数据， n≤200000。
解析：
在想了半天之后还是去看了题解，我真tm弱。
写这道题看标签有个并查集，结果实际上是坑人的。这哪里是并查集啊喂？！虽说也是吧，但是与其说是并查集，倒不如说是用并查集这种思想记录一下数据之间的关系。。。
这个关系，其实就是某节点信息当前传递到的节点的位置而已，可以把它看成一条链，我们称其为“信息传递链”。
这道题其实是求最小环。。。其他最小环算法也可以搞定。
2019-06-04 更新
咳咳，看来是本蒟蒻见识短浅了，经过几天学习，发现这种并查集叫边带权并查集，它能很好的维护带有传递性的关系。
具体来讲，就是在路径压缩时同步更新某些信息，让每个节点之间的关系得以体现。
这道题可以作为边带权并查集的入门模板，如果要深入学习，建议看看这两道题：P1196 [NOI2002]银河英雄传说 P1197 [JSOI2008]星球大战
这道题稍微有点难以理解，因为如果要用并查集做，要稍微做一点转换。
本题所谓的信息传递，实际上每次传递就相当于在有向图中连一条边，在并查集中记录父节点，由于并查集带权，我们开一个数组d[]记录一下就好了。
而当某个节点得知自己的信息时，说明在有向图中构成了一个环。而题目便是要求我们求一个最小环了。
注意不要把前驱和后继搞混了。。。
PS：如果把本题看作一张有向图，那么自始至终这张图都不会出现一个环，因为如果连接任意一个环，之后查找这个环中某一结点的父节点时，就会陷入死循环。
参考代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<ctime> 6 #include<cstdlib> 7 #include<algorithm> 8 #include<queue> 9 #include<set> 10 #include<map> 11 #define N 200010 12 using namespace std; 13 int fa[N],d[N],ans; 14 int get(int x) 15 { 16 if(x!=fa[x]) 17 { 18 int pre=fa[x]; 19 fa[x]=get(fa[x]); 20 d[x]+=d[pre];//将之前节点到父节点的距离传递 21 } 22 return fa[x]; 23 } 24 void query(int x,int y) 25 { 26 int a=get(x),b=get(y); 27 if(a!=b) 28 { 29 fa[a]=b; 30 d[x]=d[y]+1;//连接一条边 31 } 32 else 33 { 34 ans=min(ans,d[x]+d[y]+1);//注意此处并没有连成一个环! 35 } 36 } 37 int main() 38 { 39 int n,x; 40 scanf("%d",&n); 41 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; 42 ans=0x7fffffff; 43 for(int i=1;i<=n;i++){ 44 scanf("%d",&x); 45 query(i,x); 46 } 47 printf("%d ",ans); 48 return 0; 49 }
2019-05-26 12:59:29