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1196：踩方格
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【题目描述】
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c、只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
【输入】
允许在方格上行走的步数n(n≤20)。
【输出】
计算出的方案数量。
【输入样例】
2
【输出样例】
7
解析：
这题真神奇。
明明这个递推式这么简单，就是想不到。
反正我是对这个递推式拜服了。
没见过这种题目的蒟蒻，哪想得到从每个点最后走的那一步逆推回来？？？
题解：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
//太骚了这道题
//l表示最后一步从左边走过来的点
//r表示最后一步从右边走过来的点
//u表示最后一步从下面走过来的点
int l[21],r[21],u[21];
int ans;
int main()
{
int n,i;
scanf("%d",&n);
if(n==1){
printf("3");return 0;
}
l[0]=1;r[0]=1;u[0]=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{
l[i]=l[i-1]+u[i-1];//从左边走来，因此不加右边
r[i]=r[i-1]+u[i-1];//从右边走来，因此不加左边
u[i]=u[i-1]+l[i-1]+r[i-1];
}
ans=r[n-1]+l[n-1]+u[n-1];
printf("%d",ans);
return 0;
}
2019-03-12 19:45:13