Description
设 (f(i)) 表示 (i) 的数码只和，给出 (a)，求出 (l,r) 使得 (sum_{i=l}^{r} f(i)equiv 0pmod{a})。
Solution
md，为什么会有人想出这么妙的题啊？？？？
我们首先可以看出，(i<10^{18} ightarrow f(i+10^{18})=f(i)+1)，那么我们就可以知道：
[sum_{i=1}^{10^{18}}equiv sum_{i=1}^{10^{18}-1}+f(0)+1equiv sum_{i=0}^{10^{18}-1} f(i)+1equiv p+1pmod{a}
]
同理，我们可以推出：
[sum_{i=2}^{10^{18}+1}equiv p+2pmod{a}
]
[sum_{i=3}^{10^{18}+2}equiv p+3pmod{a}
]
.
.
.
.
.
[sum_{i=a-p}^{10^{18}+a-p-1}equiv p+a-pequiv 0pmod{a}
]
问题就是如何求 (p)，我们只需要对于每一位考虑它会产生的贡献，可以算出，(p=81 imes 10^{18})。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Int register int
#define MAXN
template <typename T> inline void read (T &t){t = 0;char c = getchar();int f = 1;while (c < '0' || c > '9'){if (c == '-') f = -f;c = getchar();}while (c >= '0' && c <= '9'){t = (t << 3) + (t << 1) + c - '0';c = getchar();} t *= f;}
template <typename T,typename ... Args> inline void read (T &t,Args&... args){read (t);read (args...);}
template <typename T> inline void write (T x){if (x < 0){x = -x;putchar ('-');}if (x > 9) write (x / 10);putchar (x % 10 + '0');}
#define int long long
int a,inf = 1e18;
signed main(){
read (a);
int p = inf % a * 9 % a * 9 % a,L = a - p,R = L + inf - 1;
write (L),putchar (' '),write (R),putchar ('
');
return 0;
}