题目大意
给出 (n) 堆石子，每次可以做以下两种操作之一：
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将某两堆石子进行合并
-
将某一堆石子抽走一个石子
问谁必胜。
思路
就nm很妙好么？
首先，我们需要考虑每堆石子大小都 (>1) 的情况，你发现判断条件就是判断石子总数加上堆数减一是否为奇数。因为每次合并实际上就相当于翻转先后手，然后如果两人足够聪明那么他们一定会用完合并的机会，因为如果自己当前必败就让对方走，反之对方就会让自己走。
我们再考虑存在大小 (=1) 的情况，你发现无非就多了几种操作：
-
将某两个大小为 (1) 的堆合并
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将一个大小为 (1) 的堆与大堆合并
-
删掉一个小堆
-
抽掉大堆中的一个石子
然后你发现这个直接暴力记搜即可。时间复杂度 (Theta(n^2w))，其中 (w) 是值域。
( exttt{Code})
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Int register int
#define MAXM 50105
#define MAXN 55
template <typename T> inline void read (T &t){t = 0;char c = getchar();int f = 1;while (c < '0' || c > '9'){if (c == '-') f = -f;c = getchar();}while (c >= '0' && c <= '9'){t = (t << 3) + (t << 1) + c - '0';c = getchar();} t *= f;}
template <typename T,typename ... Args> inline void read (T &t,Args&... args){read (t);read (args...);}
template <typename T> inline void write (T x){if (x < 0){x = -x;putchar ('-');}if (x > 9) write (x / 10);putchar (x % 10 + '0');}
int t,n,sg[MAXN][MAXM];
int dfs (int a,int b){
if (!a) return b & 1;
if (b == 1) return dfs (a + 1,0);
if (~sg[a][b]) return sg[a][b];
int &t = sg[a][b];
if (a && !dfs (a - 1,b)) return t = 1;
else if (a && b && !dfs (a - 1,b + 1)) return t = 1;
else if (a > 1 && !dfs (a - 2,b + 2 + (b ? 1 : 0))) return t = 1;
else if (b && !dfs (a,b - 1)) return t = 1;
else return t = 0;
}
signed main(){
memset (sg,-1,sizeof (sg)),read (t);
while (t --> 0){
int sum1 = 0,sum2 = 0;
read (n);for (Int i = 1,v;i <= n;++ i) read (v),sum1 += (v == 1),(v != 1) && (sum2 += v + (sum2 ? 1 : 0));
puts (dfs (sum1,sum2) ? "YES" : "NO");
}
return 0;
}