<leetcode c++>LCP 09. 最小跳跃次数

LCP 09. 最小跳跃次数

为了给刷题的同学一些奖励，力扣团队引入了一个弹簧游戏机。游戏机由 N 个特殊弹簧排成一排，编号为 0 到 N-1。初始有一个小球在编号 0 的弹簧处。若小球在编号为 i 的弹簧处，通过按动弹簧，可以选择把小球向右弹射 jump[i] 的距离，或者向左弹射到任意左侧弹簧的位置。也就是说，在编号为 i 弹簧处按动弹簧，小球可以弹向 0 到 i-1 中任意弹簧或者 i+jump[i] 的弹簧（若 i+jump[i]>=N ，则表示小球弹出了机器）。小球位于编号 0 处的弹簧时不能再向左弹。

为了获得奖励，你需要将小球弹出机器。请求出最少需要按动多少次弹簧，可以将小球从编号 0 弹簧弹出整个机器，即向右越过编号 N-1 的弹簧。

示例 1：

输入：jump = [2, 5, 1, 1, 1, 1]

输出：3

解释：小 Z 最少需要按动 3 次弹簧，小球依次到达的顺序为 0 -> 2 -> 1 -> 6，最终小球弹出了机器。

限制：

• 1 <= jump.length <= 10^6
• 1 <= jump[i] <= 10000

 这题用动态规划还是很简单的，因为我们能知道的是最后一个位置出发所需要的次数为1，所以我们从后往前遍历。

dp[i]表示当前位置 i 弹出机器的所需最小位置，由于题目条件说小球在 i 处可以跳往左侧任意位置，所以dp[i]不会 大于 dp[j] + 1 (i < j < n)

因为当dp[j] < dp[i] + 1 时， (j + 1, n) 位置的 位置跳跃次数一定是 <= dp[j] + 1 不可能大于dp[i] + 1, 所以不用更新

class Solution {
public:
    int minJump(vector<int>& jump) {
        int n = jump.size();
        vector<int> dp(n, 1e6);
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
            dp[i] = i + jump[i] >= n ? 1 : dp[i + jump[i]] + 1;
            for(int j = i + 1; j < n && dp[j] >= dp[i] + 1; j++){
                dp[j] = dp[i] + 1;
            }
        }
        return dp[0];
    }
};