<leetcode c++>72. 编辑距离

72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
3. 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

 这道题目实在是太经典了，官方题解（点击查看）写的非常详细

优化了存储空间的代码如下：

int minDistance(string word1, string word2) {
        if(word1.length()<word2.length())swap(word1,word2);
        int len1=word1.length(),len2=word2.length();
        vector<int> dp(len2+1,0);
        for(int i=0;i<=len2;i++)
            dp[i]=i;
        
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            int t=dp[0];
            dp[0]=i;
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                int k=dp[j];
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                    dp[j]=1+min(dp[j],min(dp[j-1],t-1));
                else
                    dp[j]=1+min(dp[j],min(dp[j-1],t));
                t=k;
            }
        }
        return dp[len2];
    }