【17.12.22.B】

B

题面描述：

 

给一个长度为n的序列，a[1], a[2], ... , a[n], 选出连续的k个数，使得这k个数的最大值加这k个数的or值最大。

假设选出的数为a[l], a[l + 1], ... , a[l + k -1]，即求

max(a[l], a[l + 1], ... , a[l + k -1]) + (a[l] | a[l + 1] | ... | a[l + k -1])

对于所有的1 <= k <= n，输出答案

 

输入：

第一行输入一个n，第二行输入n个数，a[1], a[2], ... , a[n].

输出：

输出n行，每行一个整数。第i行表示k = i时的答案。

 

样例输入：

3

1 0 2

样例输出：

4

4

5

 

对于20%的数据，1 <= n <= 300

对于40%的数据，1 <= n <= 5000

对于100%的数据，1 <= n <= 200000, 0 <= a[i] < 2^16

【题解】

           ①注意到2^16了吗，有趣的地方就在这里了。

        ②结合|和+的定义我们可以知道，定义f[i]表示长度长度为i的序列的值最大，那么f[i]≥f[i-1]；

        ③考虑求f[i],如果一个区间对我们的答案有贡献，那么区间的左右一定是最大值或能使异或值改变的值，而两边都是最大值的话去掉一个也无所谓，所以两边必定有一个能改变异或值的。

        ④可以做到了，枚举左右端点，然后维护其能改变其异或值的位置，最多16个，转移即可！

        （建议看代码）

/*3
1 0 2
好想用linux啊~
其实代码很简单，但是思路很~~怎么说呢
精巧吧；
注意到|和+的单调 ，还有2^16这个数，很容易想到按位搞事情
其实自己是想到前半部分的，但是经验不够，不知道怎么运用，积累重要。 
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define N 200010
#define mem(f,a) memset(f,a,sizeof(f))
#define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define Eun(i,u,E) for(int i=head[u],v=E[i].v;i!=-1;i=E[i].next,v=E[i].v)
using namespace std;
int n,a[N],pre[N],num[N],s[N],top,ans[N];
void solve()
{    mem(pre,0); mem(num,0); top=0;
    Run(i,1,n){
        while (top&&a[s[top-1]]<=a[i]) top--;
        s[top++]=i; 
        Run(j,0,15){
            if (a[i]&(1<<j)) {
                pre[j]=i;
                num[i]=a[i];
            }
            else num[pre[j]]|=a[i];
        }
        Run(j,0,15)if (pre[j]){ 
            int l=0,r=top-1;
            while (l<r){
                int mid=(l+r)/2;
                if (s[mid]>=pre[j]) r=mid;
                else l=mid+1;
            }
        int maxn=a[s[l]];
        ans[i-pre[j]+1]=max(ans[i-pre[j]+1],maxn+num[pre[j]]);
        } 
    }
}
int main()
{    freopen("B.in","r",stdin);    
    freopen("B.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    Run(i,1,n){
        scanf("%d",&a[i]);
    } 
    solve();
    Run(i,1,n/2) a[i]=a[n-i+1];
    solve();
    Run(i,1,n){
        ans[i]=max(ans[i-1],ans[i]);
        printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}//by tkys_Austin;