1565: [NOI2009]植物大战僵尸
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Description
Input
Output
仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。
Sample Input
3 2
10 0
20 0
-10 0
-5 1 0 0
100 1 2 1
100 0
10 0
20 0
-10 0
-5 1 0 0
100 1 2 1
100 0
Sample Output
25
HINT
在样例中, 植物P1,1可以攻击位置(0,0), P2, 0可以攻击位置(2,1)。
一个方案为，首先进攻P1,1, P0,1，此时可以攻击P0,0 。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意, 位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。
【大致数据规模】
约20%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000 。
Source
Solution
一开始想到的是，在网格图上加限制然后搞搞，发现其实不对，因为能吃掉的植物和网格什么的无关，而是和植物们的攻击有关
很容易想到，如果一个植物被另一个植物保护，那么必须吃掉另一个植物，才能吃掉这个植物，所以，很显然顺序是需要考虑的，但又发现，如果多个植物可以互相保护（也就是连成环，很显然这些植物都是无敌的RMB玩家）
这种类型很容易就联想到最小割模型（最大权闭合子图），又因为环上植物无敌，所以不去考虑环上植物，那么把环上的扔掉即可
开始想写Tarjan，写完后发现不行，于是换拓扑排序，然后发现太久太久没写过了，竟然快忘了....
这里可以直接建网络流图,拓扑一遍,在增广的时候加限制即可.(不过需要一些特殊的技巧)
或者先对保护的点连边,拓扑一遍,然后再建新图跑网络流即可 值得注意的是:保护的点需要加上它左边的点(很显然僵尸不能跳过一个植物吃后面的)
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<stack> using namespace std; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } #define maxn 1000 #define maxm 1000010 int n,m,total,score[maxn]; struct EdgeNode{int next,to,cap;}edge[maxm]; int head[maxn],cnt=1; void addedge(int u,int v,int w) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v; edge[cnt].cap=w;} void insertedge(int u,int v,int w) {addedge(u,v,w); addedge(v,u,0);} struct RoadNode{int next,to;}road[maxm>>1]; int last[maxn],tot; void addroad(int u,int v) {tot++; road[tot].next=last[u]; last[u]=tot; road[tot].to=v;} void insertroad(int u,int v) {addroad(u,v);} bool visit[maxn]; int du[maxn],s,t; void Paint(int now) { visit[now]=1; for (int i=last[now]; i; i=road[i].next) if (!visit[road[i].to]) Paint(road[i].to); } void TopoSort() { s=1,t=n*m; stack<int>st; for (int i=s; i<=t; i++) if (!du[i]) st.push(i); else visit[i]=1; while (!st.empty()) { int now=st.top(); st.pop(); visit[now]=0; for (int i=last[now]; i; i=road[i].next) { du[road[i].to]--; if (!du[road[i].to]) st.push(road[i].to); } //printf("%d ",now); } for (int i=s; i<=t; i++) if (visit[i]) Paint(i); } int dis[maxn],cur[maxn],S,T; #define inf 0x7fffffff bool bfs() { queue<int>q; for (int i=S; i<=T; i++) dis[i]=-1; q.push(S); dis[S]=0; while (!q.empty()) { int now=q.front(); q.pop(); for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]==-1) dis[edge[i].to]=dis[now]+1,q.push(edge[i].to); } return dis[T]!=-1; } int dfs(int loc,int low) { if (loc==T) return low; int w,used=0; for (int i=cur[loc]; i; i=edge[i].next) if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]==dis[loc]+1) { w=dfs(edge[i].to,min(low-used,edge[i].cap)); edge[i].cap-=w; edge[i^1].cap+=w; used+=w; if (used==low) return low; if (edge[i].cap) cur[loc]=i; } if (!used) dis[loc]=-1; return used; } int dinic() { int tmp=0; while (bfs()) { for (int i=S; i<=T; i++) cur[i]=head[i]; tmp+=dfs(S,inf); } return tmp; } void Build() { S=0,T=n*m+1; for (int i=1; i<=n*m; i++) if (!visit[i]) { if (score[i]>0) insertedge(i,T,score[i]); else insertedge(S,i,-score[i]); for (int j=last[i]; j; j=road[j].next) if (!visit[road[j].to]) insertedge(i,road[j].to,inf); total+=score[i]>0?score[i]:0; } } int locate(int x,int y) {return (x-1)*m+y;} int main() { n=read(),m=read(); for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=m; j++) { int now=locate(i,j),num; score[now]=read(); num=read(); for (int x,y,k=1; k<=num; k++) x=read()+1,y=read()+1,insertroad(now,locate(x,y)),du[locate(x,y)]++; if (j>1) insertroad(now,locate(i,j-1)),du[locate(i,j-1)]++; } TopoSort(); Build(); int maxflow=dinic();// printf("%d %d ",total,maxflow); printf("%d ",total-maxflow); return 0; }
一写这种需要重构图的,用上road啊last,tot啊什么的,总会莫名其妙的写混...还要肉眼对拍浪费时间