• 【BZOJ-4423】Bytehattan 并查集 + 平面图转对偶图


    4423: [AMPPZ2013]Bytehattan

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    Description

    比特哈顿镇有n*n个格点,形成了一个网格图。一开始整张图是完整的。
    有k次操作,每次会删掉图中的一条边(u,v),你需要回答在删除这条边之后u和v是否仍然连通。

    Input

    第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=1500,1<=k<=2n(n-1)),表示网格图的大小以及操作的个数。
    接下来k行,每行包含两条信息,每条信息包含两个正整数a,b(1<=a,b<=n)以及一个字符c(c=N或者E)。
    如果c=N,表示删除(a,b)到(a,b+1)这条边;如果c=E,表示删除(a,b)到(a+1,b)这条边。
    数据进行了加密,对于每个操作,如果上一个询问回答为TAK或者这是第一个操作,那么只考虑第一条信息,否则只考虑第二条信息。
    数据保证每条边最多被删除一次。

    Output

    输出k行,对于每个询问,如果仍然连通,输出TAK,否则输出NIE。

    Sample Input

    3 4
    2 1 E 1 2 N
    2 1 N 1 1 N
    3 1 N 2 1 N
    2 2 N 1 1 N

    Sample Output

    TAK
    TAK
    NIE
    NIE

    HINT

    Source

    鸣谢Claris提供试题

    Solution

    比较厉害的思路;

    维护图的连通性,很容易想到并查集,但是并查集并不支持删边,或者用线段树?(堵塞的交通)

    应该不是,那么考虑转化删边为加边,图是平面图,利用其性质

    转成对偶图,把每个方格围城的面看做一个点,就可以使删边操作变成加边操作,就会方便多了,剩下的按照题目要求搞搞就好

    Code

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    #define maxn 1510
    int fa[maxn*maxn],n,k;
    void init(){for (int i=1; i<=n*n; i++) fa[i]=i;}
    int find(int x){if (fa[x]==x) return x; return fa[x]=find(fa[x]);}
    void merge(int x,int y){int f1=find(x),f2=find(y); fa[f1]=f2;}
    int pos[maxn][maxn];
    int main()
    {
        scanf("%d %d",&n,&k);
        int cnt=1;
        for (int i=1; i<n; i++)
            for (int j=1; j<n; j++)
                pos[i][j]=cnt++;
        init(); int ans=1;
        for (int i=1; i<=k; i++) 
            {
                int a1,b1,a2,b2,p1,p2; char c1[5],c2[5];
                scanf("%d%d%s%d%d%s",&a1,&b1,c1,&a2,&b2,c2);
                if (ans)
                    if (c1[0]=='E') p1=pos[a1][b1],p2=pos[a1][b1-1];
                        else p1=pos[a1][b1],p2=pos[a1-1][b1];
                else
                    if (c2[0]=='E') p1=pos[a2][b2],p2=pos[a2][b2-1];
                        else p1=pos[a2][b2],p2=pos[a2-1][b2];
                //printf("%d %d
    ",p1,p2);
                if (find(p1)!=find(p2)) ans=1,merge(p1,p2); else ans=0;
                if (ans) puts("TAK"); else puts("NIE");
            }
        return 0;
    }

    一开始自己的写法好像出了点问题...

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5427776.html
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