1045: [HAOI2008] 糖果传递
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Description
有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。
Input
小朋友个数n 下面n行 ai
Output
求使所有人获得均等糖果的最小代价。
Sample Input
4
1
2
5
4
Sample Output
4
HINT
100% n<=987654321
（这个数据范围加了特技，真实范围n<=1000000,Duang）
数学题，可以说是**均分纸牌**的环状问题
首先数组get【i】表示第i个小朋友从第i+1个小朋友那里得到的糖果，可正可负
所以也可以表示第i+1个小朋友给第i个小朋友的糖果，即第i+1个小朋友失去的数量
所以我们不难得出：
candy【i】+get【i】-get【i-1】=pj（平均）
这一步并不足以求解
所以移项可得：
get【i】=pj-candy【i】+get【i-1】
上述式子可以推出get的值，那么问题在于从哪里开始最小
问题为圆环，最小想到距离，距离想到中位！！
于是…..A之
代码精炼至极：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 1000002
long long candy[maxn]={0};
long long get[maxn]={0};
int main()
{
int n;
long long sum=0,pj=0;
long long ans=0;
scanf("%d",&n);
for (long long i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&candy[i]);
sum+=candy[i];
}
pj=sum/n;
for (long long i=1; i<=n; i++)
get[i]=get[i-1]+pj-candy[i];
sort(get+1,get+n+1);
long long mid=get[(1+n)/2];
for (long long i=1; i<=n; i++)
ans+=fabs(mid-get[i]);
printf("%lld",ans);
return 0;
}