3183 RMQ / 贪心（坑成。。）

 题意：删去m个数，使剩下的数组成的数最小

题解 ：贪心 ， RMQ

RMQ解法，建st表找，用rmq找最小值的下标，注意点 ，因为最小值是区间最右最小值，所以应该改成 <= 而不是<

minpos[i][j] = b[minpos[i][j - 1]] <= b[minpos[i + (1 << (j - 1))][j - 1]] ? minpos[i][j - 1] : minpos[i + (1 << (j - 1))][j - 1];

且rmq查询也要同步

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 20000 +9
#define MAXE 22
int h[MAXN],minpos[MAXN][MAXE];
int F_Min[MAXN][MAXE];
int N,Q;
int L,R;
// void RMQ_ST(){
//     for(int i=1;i<=N;i++){
//         mmax[i][0]=h[i];
     
//     }
//     int end_j=log(N+0.0)/log(2.0);
//     int end_i;
//     for(int j=1;j<=end_j;j++){
//         end_i=N+1-(1<<j);
//         for(int i=1;i<=end_i;i++){
//             //mmax[i][j]=max(mmax[i][j-1],mmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
//            mmin[i][j]=min(mmin[i][j-1],mmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
//         }
//     }
// }


// int QueryMin(int L,int R){
   
//     int k=log(R-L+1.0)/log(2.0);
//     return min(mmin[L][k],mmin[R-(1<<k)+1][k]);
// }

void RMQ_pos_init(int n, int b[]){
    int i, j;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
       // maxpos[i][0] = i;
        minpos[i][0] = i;
    }
    for (j = 1; (1 << j) <= n; j++)
        for (i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++){
            minpos[i][j] = b[minpos[i][j - 1]] <= b[minpos[i + (1 << (j - 1))][j - 1]] ? minpos[i][j - 1] : minpos[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
            //maxpos[i][j] = b[maxpos[i][j - 1]] > b[maxpos[i + (1 << (j - 1))][j - 1]] ? maxpos[i][j - 1] : maxpos[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
        }

}

int RMQ_pos_min(int s, int v, int b[]){
    int k = (int)(log((v - s + 1)*1.0) / log(2.0));
    return b[minpos[s][k]] <= b[minpos[v - (1 << k) + 1][k]] ? minpos[s][k] : minpos[v - (1 << k) + 1][k];
}

char str[1000+ 9];
int ans[1000 + 9];
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while(~scanf("%s %d",&str,&n)){
        int len = strlen(str);
        int l = 1, r = n + 1;
        int m = len - n ;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < len; i ++){
            h[i + 1] = str[i] - '0'; 
        }
       // for(int i = 1;i )
        RMQ_pos_init(len,h);
        while(m--){
            int i = l ;
            int size = l ;
            // for(;i <= r;i++){
            //     if((str[i] - '0') < (str[size] - '0')) size = i;
            // }
            //cout << l << " " << r << endl;
            size = RMQ_pos_min(l,r,h);
            //cout << size << endl;
            ans[sum++] = h[size];
            l = size + 1;
            r++;
        }
        int i = 0;
        while(ans[i] == 0 && i < sum) i++;
        if(i == sum) printf("0");
        else
        // for(auto au : ans){
        //     printf("%d",ans );
        // }
        for(;i < sum; i++) printf("%d",ans[i]);
        printf("
");

    }
    return 0;
}

贪心解法

删除m个数字，相当于在里面从左往右取n-m个数字；所得数最小，也就是每次取得数字尽量小。那么，取得的第一个数字一定在区间[0,m]内，为什么呢？因为除了第一个数之外还要取n-m-1个数字，所以区间右边界最大只能是m，每次在区间里找最小的那个数(尽量靠左)；依次类推，假设第一个数字取得的下标是index1，那么，第二个数字一定是在[index1+1,m+1]内取得；依次类推下去，右边界每次加1。当选取到了n-m个数字之后，也就找到了答案了~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 200000 +9
#define MAXE 22
int h[MAXN],mmax[MAXN][MAXE];
int N,Q;
int L,R;
void RMQ_ST(){
    for(int i=1;i<=N;i++){
        mmax[i][0]=h[i];
     
    }
    int end_j=log(N+0.0)/log(2.0);
    int end_i;
    for(int j=1;j<=end_j;j++){
        end_i=N+1-(1<<j);
        for(int i=1;i<=end_i;i++){
            mmax[i][j]=max(mmax[i][j-1],mmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
           // mmin[i][j]=min(mmin[i][j-1],mmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int QueryMax(int L,int R){
   
    int k=log(R-L+1.0)/log(2.0);
    return max(mmax[L][k],mmax[R-(1<<k)+1][k]);
}

char str[1000+ 9];
int ans[1000 + 9];
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while(~scanf("%s %d",&str,&n)){
        int len = strlen(str);
        int l = 0, r = n;
        int m = len - n;
        int sum = 0;
        while(m--){
            int i = l;
            int size = l;
            for(;i <= r;i++){
                if((str[i] - '0') < (str[size] - '0')) size = i;
            }
            ans[sum++] = str[size] - '0';
            l = size + 1;
            r++;
        }
        int i = 0;
        while(ans[i] == 0 && i < sum) i++;
        if(i == sum) printf("0");
        else
        // for(auto au : ans){
        //     printf("%d",ans );
        // }
        for(;i < sum; i++) printf("%d",ans[i]);
        printf("
");

    }
    return 0;
}