数据结构期末复习（ はち）--VOA图关键路径求法

题目如下图：

注：将123456当成abcdef.

事件最早发生事件求法：找从原点到该事件的最长路径（从前往后推）

        对a：Ve=0    

        对b：Ve=max{ 2 , 15+4 }=19

        对c：Ve=15

        对d：Ve=19+10=29

        对e:   Ve=max{ 19+19，15=17 }=38        对f：Ve=38+5=43

事件最晚发生时间求法：找从终点到该事件的最长路径，再做减法（从后往前推）　

　　  对f：Vl=43

         对e:   Vl=43-5=38

         对d：Vl=43-4=39

         对c：Vl=min{ 43-(10+6+4), 43-(5+19+4), 43-(5+11) }=15

        对b：Vl=min{ 43-(10+6) , 43-(19+5) }=19

        对a：Vl=0 

活动（弧）的最早开始时间求法：取决于活动头端点的事件发生的最早时间

        对ab：E=Ve(a)=0        对ac：E=Ve(a)=0

        对be：E=Ve(b)=19     对bd:  E=Ve(b)=19

        对cb:   E=Ve(c)=15     对ce:   E=Ve(c)=15

        对df：E=Ve(d)=29     对ef:    E=Ve(e)=38

活动（弧）的最晚开始时间求法：取决于尾端的Vl，再减去弧的权值 

        对ab：L=Vl(b)-2=17        对ac：L=Vl(c)-15=0

        其他类似

综上所述，可得下表：

    

事件	a	b	c	d	e	f
Ve	0	19	15	29	38	43
Vl	0	19	15	37	38	43

活动	ab	ac	cb	bd	be	ce	df	ef
权值	2	15	4	10	19	11	6	5
e	0	0	15	19	19	15	29	38
l	17	0	15	27	19	27	37	38

关键路径即e与l相等的路径：<a,c>,<c,b>,<b,e>,<e,f>