HDU1269 迷宫城堡 —— 强连通分量

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17238    Accepted Submission(s): 7553

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

3 3 1 2 2 3 3 1 3 3 1 2 2 3 3 2 0 0

 

Sample Output

Yes No

题解：

强连通分量的模板题。问所给的图是否为强连通图，只需判断强连通分量的个数是否为1即可。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int MOD = 1e9+7;
const int MAXN = 1e5+10;

struct Edge
{
    int to, next;
}edge[MAXN];
int tot, head[MAXN];

int index, low[MAXN], dfn[MAXN];
int top, Stack[MAXN], instack[MAXN];
int scc, belong[MAXN];

void addedge(int u, int v)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

void Tarjan(int u)
{
    low[u] = dfn[u] = ++index;
    Stack[top++] = u;
    instack[u] = true;
    for(int i = head[u]; i!=-1; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(instack[v])
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }

    if(low[u]==dfn[u])
    {
        scc++;
        int v;
        do
        {
            v = Stack[--top];
            instack[v] = false;
            belong[v] = scc;
        }while(v!=u);
    }
}

void init()
{
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));


    index = 0;
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));

    scc = top = 0;
    memset(instack, false, sizeof(instack));
}

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m) && (n||m))
    {
        init();
        for(int i = 1; i<=m; i++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u, v);
        }

        for(int i = 1; i<=n; i++)
            if(!dfn[i])
                Tarjan(i);

        printf("%s
", scc==1?"Yes":"No");
    }
}