【BZOJ1257】【CQOI2007】余数之和sum

Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

50%的数据满足：1<=n, k<=1000 100%的数据满足：1<=n ,k<=10^9

Source

数论

思路：朴素枚举肯定不行，想一下发现 K % I=K-K/I*I，然后打表找规律，数量级别是sqrt(n)的？，反打表能找粗规律来，然后就阔以辣。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
long long k,n,ans,r;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    if (k<n) ans+=(n-k)*k,n=k;
    for (int i=1;i<=n;i=r+1)
    {
        r=min((k/(k/i)),n);
        ans+=(r-i+1)*k-(i+r)*(r-i+1)/2*(k/i);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}