课时42：魔法方法：算术运算

目录：

　　一、算术运算符

　　二、课时41课后习题及答案

 现在来讲一个新名词：工厂函数。Python2.2以后，对类和类型进行了统一，做法就是将int（）、float（）、str（）、list（）、tuple（）这些BIF转换为工厂函数：

>>> type(len)
<class 'builtin_function_or_method'>
>>> type(int)
<class 'type'>
>>> type(dir)
<class 'builtin_function_or_method'>
>>> type(list)
<class 'type'>

看到没有，普通的BIF应该是<class 'builtin_function_or_method'>，而工厂函数则是<class 'type'>。大家有没有觉得<class 'type'>很眼熟，没错啦，如果定义一个类：

>>> class C:
    pass

>>> type(C)
<class 'type'>

它的类型也是type类型，也就是类对象，其实所谓的工厂函数，其实就是一个类对象。当你调用它们的时候，事实上就是创建一个相应的实例对象：

>>> a = int('123')
>>> b = int('345')
>>> a + b
468

现在你是不是豁然发现：原来对象是可以进行计算的！其实你早该发现这个问题了，Python中无处不对象，当在求a + b等于多少的时候，事实上Python就是在将两个对象进行相加操作。Python的魔法方法还提供了自定义对象的数值处理，通过下面这些魔法方法的重写，可以自定义任何对象间的算术运算。

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一、算术运算符

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 表中列举了算术运算相关的魔法方法。

__add__(self, other)                   定义加法的行为：+
__sub__(self, other)                   定义减法的行为：-
__mul__(self, other)                   定义乘法的行为：*
__truediv__(self, other)               定义真除法的行为：/
__floordiv__(self, other)              定义整数除法的行为：//
__mod__(self, other)                   定义取模算法的行为：%
__divmod__(self, other)                定义当被 divmod() 调用时的行为
__pow__(self, other[, modulo])         定义当被 power() 调用或 ** 运算时的行为
__lshift__(self, other)                定义按位左移位的行为：<<
__rshift__(self, other)                定义按位右移位的行为：>>
__and__(self, other)                   定义按位与操作的行为：&
__xor__(self, other)                   定义按位异或操作的行为：^
__or__(self, other)                    定义按位或操作的行为：|

 举个例子，下面定义一个比较特立独行的类：

>>> class New_int(int):
    def __add__(self,other):
        return int.__sub__(self,other)
    def __sub__(self,other):
        return int.__add__(self,other)

    
>>> a = New_int(3)
>>> b = New_int(5)
>>> a + b
-2
>>> a - b
8

倘若你想自己写代码，不想通过调用Python默认的方案行不行？答案是肯定的，但是要格外小心。

>>> class Try_int(int):
    def __add__(self,other):
        return self + other
    def __sub__(self,other):
        return self - other

    
>>> a = Try_int(1)
>>> b = Try_int(3)
>>> a + b
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#51>", line 1, in <module>
    a + b
  File "<pyshell#48>", line 3, in __add__
    return self + other
  File "<pyshell#48>", line 3, in __add__
    return self + other
  File "<pyshell#48>", line 3, in __add__
    return self + other
  [Previous line repeated 990 more times]
RecursionError: maximum recursion depth exceeded

为什么会陷入无限递归呢？问题出在这里：

def __add__(self,other):
        return self + other

当对象涉及加法操作时，自动调用魔法方法__add__(),但看看上边的魔法方法写的是什么？写的是return self + other，也就是返回对象本身加另外一个对象，这不就又自动触发调用__add__()方法了吗？这样就形成了无限递归。所以，要像下面这样写就不会触发无限递归了：

>>> class New_int(int):
    def __add__(self,other):
        return int(self) + int(other)
    def __sub__(self,other):
        return int(self) - int(other)

    
>>> a = New_int(1)
>>> b = New_int(3)
>>> a + b
4

当对象进行相关的算术运算，自然而然就会自动触发对应的魔法方法。

通过对魔法方法的重写，你完全可以让Python根据你的意愿去执行：

>>> class int(int):
    def __add__(self,other):
        return int.__sub__(self,other)

    
>>> a = int('5')
>>> b = int('3')
>>> a + b
2

当然，这样做在逻辑上是说不过去的...... emmmm

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二、课时41课后习题及答案

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