• 洛谷P13445 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication(网络流)


    题目描述

    农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c),且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

    很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

    有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请编写一个程序为她们计算这个最小值。

    以如下网络为例:

    1*

    /

    3 - 2*

    这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了,电脑1与2便不能互发信息了。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行 四个由空格分隔的整数:N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100),电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连,那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

    第2到M+1行 接下来的M行中,每行包含两台直接相连的电脑的编号。

     

    输出格式:

    一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    3 2 1 2
    1 3
    2 3
    输出样例#1:
    1


    题解:
    把一个点拆成两个点,连上容量为1的边,然后把其他边连一连求一下最小割就好了。
    刚开始求c1的入点到c2的出点的最小割了,WA了一发,其实是求c1的出点到c2的汇点的最小割。要注意。
     1 program rrr(input,output);
     2 const
     3   inf=123456789;
     4 type
     5   etype=record
     6      t,c,next,rev:longint;
     7   end;
     8 var
     9    e:array[0..5000]of etype;
    10    a,d,cur:array[-660..660]of longint;
    11    q:array[0..1222]of longint;
    12    n,m,c1,c2,i,x,y,cnt,ans,h,t:longint;
    13 function min(a,b:longint):longint;
    14 begin
    15    if a<b then exit(a) else exit(b);
    16 end;
    17 procedure ins(x,y,c:longint);
    18 begin
    19    inc(cnt);e[cnt].t:=y;e[cnt].c:=c;e[cnt].next:=a[x];a[x]:=cnt;
    20 end;
    21 procedure add(x,y,c:longint);
    22 begin
    23    ins(x,y,c);e[cnt].rev:=cnt+1;ins(y,x,0);e[cnt].rev:=cnt-1;
    24 end;
    25 procedure bfs;
    26 begin
    27    for i:=-n to n do d[i]:=-1;
    28    h:=0;t:=1;q[1]:=c1;d[c1]:=0;
    29    while h<t do
    30       begin
    31          inc(h);i:=a[q[h]];
    32          while i<>0 do
    33             begin
    34                if (d[e[i].t]=-1) and (e[i].c>0) then
    35                   begin
    36                      d[e[i].t]:=d[q[h]]+1;
    37                      inc(t);q[t]:=e[i].t;
    38                   end;
    39                i:=e[i].next;
    40             end;
    41       end;
    42 end;
    43 function dfs(k,f:longint):longint;
    44 var
    45   ans,i,r:longint;
    46 begin
    47    if (k=-c2) or (f=0) then exit(f);
    48    ans:=0;i:=cur[k];
    49    while i<>0 do
    50       begin
    51          if (d[e[i].t]=d[k]+1) and (e[i].c>0) then
    52             begin
    53                r:=dfs(e[i].t,min(f,e[i].c));
    54                dec(e[i].c,r);inc(e[e[i].rev].c,r);
    55                dec(f,r);inc(ans,r);
    56                if f=0 then break;
    57             end;
    58          i:=e[i].next;cur[k]:=i;
    59       end;
    60    if f>0 then d[k]:=-1;
    61    exit(ans);
    62 end;
    63 begin
    64    assign(input,'r.in');assign(output,'r.out');reset(input);rewrite(output);
    65    readln(n,m,c1,c2);
    66    fillchar(a,sizeof(a),0);cnt:=0;
    67    for i:=1 to n do add(-i,i,1);
    68    for i:=1 to m do begin read(x,y);add(x,-y,inf);add(y,-x,inf); end;
    69    ans:=0;
    70    while true do
    71       begin
    72          bfs;
    73          if d[-c2]=-1 then break;
    74          for i:=-n to n do cur[i]:=a[i];
    75          ans:=ans+dfs(c1,inf);
    76       end;
    77    write(ans);
    78    close(input);close(output);
    79 end.
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Currier/p/6695444.html
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