HDOJ1534解题报告【差分约束】

题目地址：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1534

题目概述：

　　给出n个人之间的工作先后关系，请合理安排工作顺序满足所有条件，输出任意一组解即可。

大致思路：

　　题意可能没怎么讲清吧，不过工作关系第一反应其实还是网络流啦，但这个题是可以同时做多个工作的，所以得考虑别的解法了。

　　这里简单说一下差分约束系统，这个东西网上有很多dalao都做过总结了，我就只是说一下对于不等式   u-v<=w  则在图中从v到u连一条权值为w的有向边。

　　所以这题用差分约束来解决，不过题中可能有负环，所以在求最短路的时候要注意选择合理的最短路算法。其他的详见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define sacnf scanf
#define scnaf scanf
#define maxn 1010
#define maxm 35
#define inf 1061109567
#define Eps 0.000001
const double PI=acos(-1.0);
#define mod 1000000007
#define MAXNUM 10000
void Swap(int &a,int &b) {int t=a;a=b;b=t;}
int Abs(int x) {return (x<0)?-x:x;}
typedef long long ll;

struct node
{
    int to,val;
};

vector<node> G[maxn];
char opt[10];int val[maxn],d[maxn],inq[maxn],cnt[maxn];

void spfa(int s,int n)
{
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    queue<int> q;q.push(s);inq[s]++;d[s]=0;cnt[s]++;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        int len=G[u].size();inq[u]--;
        if(cnt[u]>=n*100) {d[u]=inf;break;}
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            node v=G[u][i];
            if(d[v.to]>d[u]+v.val)
            {
                d[v.to]=d[u]+v.val;
                if(!inq[v.to]) {inq[v.to]++;q.push(v.to);cnt[v.to]++;}
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //clock_t st=clock();
    int n,u,v,kase=1;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0) break;G[0].clear();
        printf("Case %d:
",kase++);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sacnf("%d",&val[i]);
            G[i].clear();G[0].push_back((node){i,0});
        }
        while(~scanf("%s",opt))
        {
            if(opt[0]=='#') break;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(opt[0]=='F')
            {
                if(opt[2]=='F') G[u].push_back((node){v,val[u]-val[v]});
                else if(opt[2]=='S') G[u].push_back((node){v,val[u]});
            }
            else if(opt[0]=='S')
            {
                if(opt[2]=='F') G[u].push_back((node){v,-val[v]});
                else if(opt[2]=='S') G[u].push_back((node){v,0});
            }
            getchar();
        }
        spfa(0,n);int Min=d[1],Max=d[1];
        for(int i=2;i<=n;i++) {Min=(Min>d[i])?d[i]:Min;Max=(Max<d[i])?d[i]:Max;}
        if(Max==inf) {printf("impossible

");continue;}
        if(Min>=0) Min=0;Min=-Min;
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d
",i,d[i]+Min);
        printf("
");
    }
    //clock_t ed=clock();
    //printf("

Time Used : %.5lf Ms.
",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}

代码：