[BZOJ1385] [Baltic2000] Division expression (数学)

Description

　　除法表达式有如下的形式: X1/X2/X3.../Xk 其中Xi是正整数且Xi<=1000000000(1<=i<=k,K<=10000) 除法表达式应当按照从左到右的顺序求，例如表达式1/2/1/2的值为1/4.但可以在表达式中国入括号来改变计算顺序，例如(1/2)/(1/2)的值为1.现给出一个除法表达式E，求是告诉是否可以通过增加括号来使其为E',E'为整数

Input

　　先给出一个数字D，代表有D组数据. 每组数据先给出一个数字N，代表这组数据将有N个数。 接下来有N个数，分别代表X1，X2，X3，...，XN

Output

　　如果能使得表达式的值为一个整数，则输出YES.否则为NO

Sample Input

2
4
1
2
1
2
3
1
2
3

Sample Output

YES
NO

HINT

Source

Solution

　　第一个数必为分子，第二个数必为分母，剩下的数既可以是分子又可以是分母，所以当表达式形如$X_1/(X_2/X_3/cdots/X_N)$时最有可能是整数

　　判断$X_2$能否被其他数的积整除即可（你不会傻到把这些数乘起来吧）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10005];
 
int gcd(int x, int y)
{
    return y ? gcd(y, x % y) : x;
}
 
int main()
{
    int d, n, t;
    scanf("%d", &d);
    while(d--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d", a + i);
        if(n == 1)
        {
            puts("YES");
            continue;
        }
        swap(a[1], a[2]);
        for(int i = 2; i <= n && a[1] > 1; ++i)
            t = gcd(a[i], a[1]), a[1] /= t;
        if(a[1] == 1) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}