• CF809C Find a car


    https://www.luogu.org/problemnew/show/CF809C

    这个题的难点主要在于看出这个矩阵所有数字-1后,第i行第j列就等于i^j。

    这个规律对着这个表,观察一会大概是可以观察出来的。

    然后就是容斥+数位dp求解即可。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define N 1100
    #define eps 1e-7
    #define inf 1e9+7
    #define db double
    #define ll long long
    #define ldb long double
    using namespace std;
    inline int read()
    {
    	char ch=0;
    	int x=0,flag=1;
    	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
    	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    	return x*flag;
    }
    const int mo=1e9+7;
    void add(int &x,int k){x=(x+k)%mo;}
    int f[N],g[N],h[N],dp[2][2][2],DP[2][2][2],dp_[2][2][2],DP_[2][2][2];
    int solve()
    {
    	memset(dp,0,sizeof(dp));
    	memset(DP,0,sizeof(DP));
    	memset(dp_,0,sizeof(dp_));
    	memset(DP_,0,sizeof(DP_));
    	dp[0][0][0]=1;DP[0][0][0]=0;
    	for(int i=1;i<=31;i++)
    	{
    		int w=(1<<(30-i+1))%mo; 
    		for(int a=0;a<=1;a++)
    		for(int b=0;b<=1;b++)
    		for(int c=0;c<=1;c++)
    		if(dp[a][b][c]||DP[a][b][c])
    		for(int x=0;x<=(a?1:f[i]);x++)
    		for(int y=0;y<=(b?1:g[i]);y++)
    		if((x^y)<=(c?1:h[i]))
    		{
    			int o=dp[a][b][c],t=DP[a][b][c];
    			add(dp_[a|(x<f[i])][b|(y<g[i])][c|((x^y)<h[i])],o);
    			add(DP_[a|(x<f[i])][b|(y<g[i])][c|((x^y)<h[i])],((1ll*(x^y)*o*w%mo)+t)%mo);
    		}
    		for(int a=0;a<=1;a++)
    		for(int b=0;b<=1;b++)
    		for(int c=0;c<=1;c++)
    		{
    			dp[a][b][c]=dp_[a][b][c];dp_[a][b][c]=0;
    			DP[a][b][c]=DP_[a][b][c];DP_[a][b][c]=0;
    		}
    	}
    	int ans=0;
    	for(int a=0;a<=1;a++)
    	for(int b=0;b<=1;b++)
    	for(int c=0;c<=1;c++)
    	ans=(ans+((dp[a][b][c]+DP[a][b][c])%mo))%mo;
    	return (ans%mo+mo)%mo;
    }
    void work()
    {
    	int a=read()-1,b=read()-1,c=read()-1,d=read()-1,k=read()-1,ans=0;
    	for(int i=30;i>=0;i--)h[30-i+1]=((1<<i)&(k))?1:0;
    	if(c>=0&&d>=0)
    	{
    		for(int i=30;i>=0;i--)f[30-i+1]=((1<<i)&(c))?1:0;
    		for(int i=30;i>=0;i--)g[30-i+1]=((1<<i)&(d))?1:0;
    		ans=(ans+solve())%mo;
    	}
    	if(a-1>=0&&d>=0)
    	{
    		for(int i=30;i>=0;i--)f[30-i+1]=((1<<i)&(a-1))?1:0;
    		for(int i=30;i>=0;i--)g[30-i+1]=((1<<i)&(d))?1:0;
    		ans=(ans-solve())%mo;
    	}
    	if(c>=0&&b-1>=0)
    	{
    		for(int i=30;i>=0;i--)f[30-i+1]=((1<<i)&(c))?1:0;
    		for(int i=30;i>=0;i--)g[30-i+1]=((1<<i)&(b-1))?1:0;
    		ans=(ans-solve())%mo;
    	}	
    	if(a-1>=0&&b-1>=0)
    	{
    		for(int i=30;i>=0;i--)f[30-i+1]=((1<<i)&(a-1))?1:0;
    		for(int i=30;i>=0;i--)g[30-i+1]=((1<<i)&(b-1))?1:0;
    		ans=(ans+solve())%mo;
    	}
    	printf("%d
    ",(ans%mo+mo)%mo);
    }
    int main()
    {
    	int t=read();
    	for(int i=1;i<=t;i++)work();
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10801731.html
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