• Routing a Marathon Race


    直接爆搜的复杂度是2^n,对于n<=40的数据过不了。
    考虑优化一下。
    发现如果走了一个点后,以后是不可能再经过与它相邻的点的,因为这样走显然不如直接走那个与它相邻的点。
    这样每走一步就可以删掉d[x]个点,d[x]为x的度数。
    这样做的复杂度O(n)=k*O(n-k)
    在k=3的时候取到最大是,约等于3^13,可以通过。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define N 110000
    #define L 100000
    #define eps 1e-7
    #define inf 1e9+7
    #define db double
    #define ll long long
    #define ldb long double
    using namespace std;
    inline int read()
    {
    	char ch=0;
    	int x=0,flag=1;
    	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
    	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    	return x*flag;
    }
    struct edge{int to,nxt;}e[N*2];
    int num,head[N];
    inline void add(int x,int y){e[++num]={y,head[x]};head[x]=num;}
    int n,m,ans=inf,w[N],vis[N];
    void dfs(int x,int s)
    {
    	if(++vis[x]==1)s+=w[x];
    	for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){int to=e[i].to;if(++vis[to]==1)s+=w[to];}
    	if(x==n)
    	{
    		ans=min(ans,s);
    		vis[x]--;for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt)vis[e[i].to]--;return;
    		
    	}
    	for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){int to=e[i].to;if(vis[to]==1)dfs(to,s);}
    	vis[x]--;for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt)vis[e[i].to]--;
    }
    int main()
    {
    	n=read();m=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=read();
    	num=-1;memset(head,-1,sizeof(head));
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		int x=read(),y=read();
    		add(x,y);add(y,x);
    	}
    	dfs(1,0);printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10526846.html
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