【数学相关、规律】Codeforces 696B Puzzles

题目链接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/696/B

题目大意：

　　给一棵树，从根节点开始递归，time=1,每次递归等概率随机访问这个节点的子节点，走过不会再走，每访问到一个新节点time+1，求访问每个节点的时间的期望。

题目思路：

　　【数学规律】

　　这题其实是一道概率DP的题目，但是找规律后发现答案和当前结点的子树大小有关。

　　ans[v]=ans[u]+1+0.5*(child[u]-child[v]-1)，child为当前节点的子树大小。

//
//by coolxxx
////<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 100004
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int fa[N],s[N],last[N];
double c[N];
struct xxx
{
    int next,to;
}a[N];
void add(int x,int y)
{
    a[++lll].next=last[x];
    a[lll].to=y;
    last[x]=lll;
}
void cal(int u)
{
    int i,v;
    for(i=last[u];i;i=a[i].next)
    {
        v=a[i].to;
        cal(v);
        s[u]+=s[v];
    }
    s[u]++;
}
void dfs(int u)
{
    int i,v;
    for(i=last[u];i;i=a[i].next)
    {
        v=a[i].to;
        c[v]=c[u]+(s[u]-s[v]-1)*0.5+1;
        dfs(v);
    }
}
void print()
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d ",s[i]);
    }
    puts("");
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j;
//    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//    while(~scanf("%s",s))
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        mem(s,0);mem(last,0);lll=0;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&fa[i]);
            add(fa[i],i);
        }
        cal(1);
        c[1]=1.0;
        dfs(1);
        for(i=1;i<=n;i++)
            printf("%.1lf ",c[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/