【宽搜】【并查集】Vijos P1015 十字绣

题目链接：

　　https://vijos.org/p/1015

题目大意：

　　n*m的网格，线只能在网格的顶点处才能从布的一面穿到另一面。每一段线都覆盖一个单位网格的两条对角线之一，而在绣的过程中，一针中连续的两段线必须分处布的两面。

　　给出布两面的图案，问最少需要几针才能绣出来？一针是指针不离开布的一次绣花过程。

题目思路：

　　【宽搜】或【并查集】

　　正面的如果有线就把端点连正边，反面连负边。

　　一针就是从正边到反边再到正边这样循环下去。用宽搜写floodfill（或者并查集）把一次走到线路抠出来，线路上|正边数-反边数|/2为该线路的针数。

　　感觉自己说不太清楚，引用大牛zhymaoiing的话：

　　　　将正面的边视为正边，反面的则视为负边。用floodfill将由正边和负边交替连接的结点组成一个块。对于每一个块，其中的所有结点的正边数目和负边数目之差的绝对值（定为dep）之后div 2后就为这个块的所需针数。
在一个块中只用一针就可完成，假设该针由v1出发，到vn结束，那么v1到vn中间的点的dep为0，而v1和vn则为1。也就是说块中的那一针在v1有一个入口，在vn有一个出口，而每一对入口和出口就代表了一针，那么就可以通过dep之和除以2得到所需针数。由此可以拓宽到多针。

BFS

/
//by coolxxx
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define eps 1e-8
#define J 10
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.1415926535897
#define N 207
using namespace std;
int n,m,lll,ans,cas;
char map[2][N][N];
bool u[N][N];
bool f;
void floodfill(int i,int j)
{
    int t=0,k;
    if(u[i][j])return;
    u[i][j]=1;
    if(i>1 && j>1)
    {
        for(k=0;k<2;k++)
        {
            if(map[k][i-1][j-1]=='\' || map[k][i-1][j-1]=='X')
            {
                t=t+(-2)*k+1;
                f=1;
                floodfill(i-1,j-1);
            }
        }
    }
    if(i>1 && j<=m)
    {
        for(k=0;k<2;k++)
        {
            if(map[k][i-1][j]=='/' || map[k][i-1][j]=='X')
            {
                t=t+(-2)*k+1;
                f=1;
                floodfill(i-1,j+1);
            }
        }
    }
    if(i<=n && j>1)
    {
        for(k=0;k<2;k++)
        {
            if(map[k][i][j-1]=='/' || map[k][i][j-1]=='X')
            {
                t=t+(-2)*k+1;
                f=1;
                floodfill(i+1,j-1);
            }
        }
    }
    if(i<=n && j<=m)
    {
        for(k=0;k<2;k++)
        {
            if(map[k][i][j]=='\' || map[k][i][j]=='X')
            {
                t=t+(-2)*k+1;
                f=1;
                floodfill(i+1,j+1);
            }
        }
    }
    lll+=abs(t);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k;
//    while(~scanf("%s",s1))
    while(~scanf("%d",&n))
//    for(scanf("%d",&cas),l=1;l<=cas;l++)
    {
        memset(u,0,sizeof(u));
        ans=0;
        scanf("%d",&m);
        for(k=0;k<2;k++)
            for(i=1;i<=n;i++)
                scanf("%s",map[k][i]+1);
        for(i=1;i<=n+1;i++)
        {
            for(j=1;j<=m+1;j++)
            {
                lll=f=0;
                floodfill(i,j);
                if(f && lll==0)ans++;
                else ans+=lll/2;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

/*
//

//
*/

并查集

//
//by coolxxx
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define eps 1e-8
#define J 10
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.1415926535897
#define N 207
using namespace std;
int n,m,lll,ans,cas,cass;
int a[N*N],b[N*N],fa[N*N],c[N*N];
bool u[N*N],v[N*N];
char map[2][N][N];
int zhao(int aa)
{
    if(fa[aa]==-1)return aa;
    return fa[aa]=zhao(fa[aa]);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k,x,y,fx,fy;
//    while(~scanf("%s",s1))
    while(~scanf("%d",&n))
//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
    {
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(u,0,sizeof(u));
        memset(v,0,sizeof(v));
        ans=0;c[0]=0;
        scanf("%d",&m);
        for(k=0;k<2;k++)
            for(i=0;i<n;i++)
                scanf("%s",map[k][i]);
        for(k=0;k<2;k++)
        {
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                for(j=0;j<m;j++)
                {
                    if(map[k][i][j]=='\' || map[k][i][j]=='X')
                    {
                        x=i*(m+1)+j;y=(i+1)*(m+1)+j+1;
                        fx=zhao(x);fy=zhao(y);
                        if(fx!=fy)
                            fa[fy]=fx;
                        a[x]+=(-2)*k+1;
                        a[y]+=(-2)*k+1;
                        v[x]=v[y]=1;
                    }
                    if(map[k][i][j]=='/' || map[k][i][j]=='X')
                    {
                        x=i*(m+1)+j+1;y=(i+1)*(m+1)+j;
                        fx=zhao(x);fy=zhao(y);
                        if(fx!=fy)
                            fa[fy]=fx;
                        a[x]+=(-2)*k+1;
                        a[y]+=(-2)*k+1;
                        v[x]=v[y]=1;
                    }
                }
            }
        }
        for(i=0;i<(n+1)*(m+1);i++)
        {
            if(!v[i])continue;
            j=zhao(i);
            if(!u[j])u[j]=1,c[++c[0]]=j;
            b[j]+=abs(a[i]);
        }
        for(i=1;i<=c[0];i++)
        {
            if(b[c[i]]==0)ans++;
            else ans+=b[c[i]]/2;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

/*
//

//
*/