[cdq分治][树状数组] Jzoj P4419 hole

Description

GFS打算去郊外建所别墅，享受生活，于是他耗费巨资买下了一块风水宝地，但令他震惊的是，一群DSJ对GFS的富贵生活深恶痛绝，决定打洞以搞破坏。
现在我们简化一下这个问题，在这片土地上会按顺序发生一系列事件。
①一只DSJ在(x,y) 这个点打了一个洞。
②有着高雅品味GFS想建一个等腰直角三角形的别墅，即由(x,y) ,(x+d,y) ,(x,y+d) 三点围成的三角形，但为了地基的牢固，他想知道当前这块三角形土地内的洞的个数。
GFS现在对DSJ已经忍无可忍了，请你帮他回答这些询问。
初始土地上没有洞。GFS毕竟是GFS，你可以认为土地无限大。

 

Input

第一行一个整数 n，表示事件数。接下来n行，每行3个非负整数x ，y ，d 。
若d=0 表示DSJ打洞的事件。否则表示GFS建房的询问。

Output

对每个询问输出一个整数，表示当时询问的三角形内的洞的个数。

 

Sample Input

输入1：
8
1 3 0
1 5 0
3 6 0
4 4 0
2 6 0
1 5 3
1 5 4
1 1 1
输入2：
4
1 5 0
3 7 0
2 5 6
2 3 4

Sample Output

输出1：
3
3
0
输出2：
1
0

 

Data Constraint

30%的数据n<=3333 。
另30% 的数据 GFS只会在DSJ打完洞后才开始询问,xi,yi<=333333 。
100%的数据 1<=n<=88888，xi,yi<=3333333 。

题解

• 四维偏序问题，cdq分治，再用树状数组记录一个前缀和

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct edge { int x,y,z,d; }a[900000],b[900000],c1[90000],c2[900000];
int sz[40000000],ans[900000],tot,num,mx,n,x,y,d;
bool cmp(edge x,edge y) { return x.z<y.z||(x.z==y.z&&x.d<y.d); }
bool cmp1(edge x,edge y) { return x.x<=y.x; }
int lowbit(int x) { return x&-x; }
void insert(int x,int y)
{
    num=num+y;
    for (x;x<=mx;x+=lowbit(x)) sz[x]+=y;
}
int getsum(int x)
{
    int k=num;
    for (x;x;x-=lowbit(x)) k-=sz[x];
    return k;
}
void work(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)/2,cnt1=0,cnt2=0;
    work(l,mid),work(mid+1,r);
    for (int i=l;i<=mid;i++) if (!b[i].d) c1[++cnt1]=b[i];
    for (int i=mid+1;i<=r;i++) if (b[i].d) c2[++cnt2]=b[i];
    if (!cnt1||!cnt2) return;
    sort(c1+1,c1+cnt1+1,cmp1),sort(c2+1,c2+cnt2+1,cmp1);
    int k=cnt1+1;
    for (int i=cnt2;i>=1;i--)
    {
        while (k>1&&c1[k-1].x>=c2[i].x) insert(c1[--k].y,1);
        ans[c2[i].d]+=getsum(c2[i].y-1);
    }
    for (int i=k;i<=cnt1;i++) insert(c1[i].y,-1);
}
void cdq(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
    int cnt=0,boo=0;
    for (int i=l;i<=mid;i++) if (!a[i].d) b[++cnt]=a[i];
    for (int i=mid+1;i<=r;i++) if (a[i].d) b[++cnt]=a[i],boo=1;
    if (!boo||!cnt) return;
    sort(b+1,b+cnt+1,cmp),work(1,cnt);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
        a[i].x=x+1,a[i].y=y+1,a[i].z=x+y+d,mx=max(mx,y+d);
        if (d!=0) a[i].d=++tot;
    }
    cdq(1,n);
    for (int i=1;i<=tot;i++) printf("%d
",ans[i]);
}