[dp] Jzoj P1187 最大公共子串

Description

从一个给定的串中删去（不一定连续地删去）0个或0个以上的字符，剩下的字符按原来的顺序组成的串是该串的字串。例如：“”, “a”, “aaa”,“bbb”,“xabb”,“xaaabbb”都是串“xaaabbb”的字串。（例子中的串不包括引号）
编程求N个非空串的最长公共子串的长度。
限制：2<=N<=100：N个串中的字符只会是数字0，1，…，9或小写字母a,b,…,z；每个串非空且最多含100个字符;N个串的长度的乘积不会超过30000。

 

Input

文件第一行是一个整数T，表示测试数据的个数（1<=T<=10）。接下来T组测试数据。各族测试数据的第一行是一个整数Ni，表示第i数据中串的个数。各组测试数据的第2到N+1行中，每行一个串，串中不会有空格
，但行首和行未可能有空格，这些空格当然不算作串的一部分。

Output

输出T行，每行一个数，第I行的数表示第I组测试数据中Ni的非空串的最长公共子串的长度

 

Sample Input

1
3
ab
bc
cd

Sample Output

0

题解

• 题目大意：给你n个字符串，求它们的最长公共子序列
• 显然可以用dp做
• 我们每次可以两两找最长公共子序列，新建一个字符串s[0]来储存
• 那么就可以直接找s[0]与s[i]的最长公共子序列
• 然后我们发现有个问题，就是在找到最长公共子序列的长度时，如果往回找到最长公共子序列
• 考虑记录转移状态：
• ①x[i]==y[i]，f[i][j]=f[i-1][j-1]+1
• ②x[i]!=y[i] 且 f[i-1][j]>f[i][j-1] ，f[i][j]=f[i-1][j]
• ③x[i]!=y[i] 且 f[i-1][j]<f[i][j-1]， f[i][j]=f[i][j-1]

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int len[110][110],step[110][110],t,m;
char s[110][110];
void dp(char s1[110],char s2[110])
{
    memset(len,0,sizeof(len)); 
    memset(step,0,sizeof(step));
    int len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
    for (int i=1;i<=len1;i++)
        for (int j=1;j<=len2;j++)
        {
            if (s1[i-1]==s2[j-1])
            {
                len[i][j]=len[i-1][j-1]+1;
                step[i][j]=0;     
            }
            else 
                if (len[i-1][j]>=len[i][j-1])
                {
                    len[i][j]=len[i-1][j];
                    step[i][j]=1;   
                }
                else
                {
                    len[i][j]=len[i][j-1];
                    step[i][j]=2;
                }
        }
    int a=len1,b=len2,w=len[len1][len2]-1;
    char s3[110]={};
    for (int i=1;i<=len[len1][len2];i++)
    {
        while (s1[a-1]!=s2[b-1])
        {
            if (step[a][b]==0) a--,b--;
            else 
                if (step[a][b]==1) a--; 
                else b--;
        }
        s3[w]=s1[a-1]; w--;
        if (step[a][b]==0) a--,b--;
        else 
            if (step[a][b]==1) a--;
            else b--;
    }
    strcpy(s[0],s3);
    m=len[len1][len2];
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    for (int k=1;k<=t;k++)
    {
        int n,o=0;
        scanf("%d",&n);
        for (int i=0;i<=n-1;i++) scanf("%s",s[i]);
        for (int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            dp(s[0],s[i]);
            if (m==0&&o!=1) 
            {
                o=1;
                printf("0
");
            }
        }
        if (o==0) printf("%d
",m);
    }
}