JZOJ 4.2 C组 交错匹配【dp】

题目描述

有两行自然数，UP[1..N]，DOWN[1..M]，如果UP[I]=DOWN[J]=K，那么上行的第I个位置的数就可以跟下行的第J个位置的数连一条线，称为一条K匹配，但是同一个位置的数最多只能连一条线。另外，每个K匹配都必须且至多跟一个L匹配相交且K≠L！现在要求一个最大的匹配数。

例如：以下两行数的最大匹配数为8

输入

从文件CROSS. in读入数据，第一行有两个正整数N和M。第二行N个UP的自然数，第三行M个DOWN的自然数。其中0< N、M<=200，UP、DOWN的数都不超过32767。

输出

最大匹配数输出到CROSS.OUT。

样例输入

12 11
1 2 3 3 2 4 1 5 1 3 5 10
3 1 2 3 2 4 12 1 5 5 3

样例输出

8

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简单的dp题
设f[i,j]第一个序列的前i个和第二序列的前j个最多能匹配数。
现将f[i,j]赋值为max（[f[i-1,j],f[i,j-1])
然后我们判断到当前能不能匹配更多的数，如果可以将f[i,j]更新（tips：每次就是匹配两个，所以每次f[i,j]+2

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代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[205]={0},b[205]={0},f[205][205]={0},n,m,la,lb;

void get(int i,int j)
{
    int x=a[i],y=b[j];
    la=i-1;
    lb=j-1;
    while(a[la]!=y && la>0)la--;
    while(b[lb]!=x && lb>0)lb--;
}

int main()
{
    freopen("cross.in","r",stdin);
    freopen("cross.out","w",stdout);
    int i,j,k,t;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
            get(i,j);
            if(la!=0 && lb!=0 && a[la]!=b[lb]) if(f[la-1][lb-1]+2>f[i][j]) f[i][j]=f[la-1][lb-1]+2;
        }   
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}