Description
Input
输入文件的第 1 行包含 5 个整数,依次为 x0, a, b, c, d,描述小 H 采用的随机数生成算法所需的随机种子。
第 2 行包含三个整数 N, M, Q,表示小 H 希望生成一个 1 到 N × M 的排列来填入她 N 行 M 列的棋盘,并且小 H 在初始的 N × M 次交换操作后,又进行了 Q 次额外的交换操作。
接下来 Q 行,第 i 行包含两个整数 ui, vi,表示第 i 次额外交换操作将交换 T_ui 和 T_vi 的值。
Output
输出一行,包含 N + M − 1 个由空格隔开的正整数,表示可以得到的字典序最小的路径序列。
Sample Input
【样例输入 1】
1 3 5 1 71
3 4 3
1 7
9 9
4 9
【样例输入 2】
654321 209 111 23 70000001
10 10 0
【样例输入 3】
123456 137 701 101 10000007
20 20 0
Sample Output
【样例输出 1】
1 2 6 8 9 12
【样例输出 2】
1 3 7 10 14 15 16 21 23 30 44 52 55 70 72 88 94 95 97
【样例输出 3】
1 10 12 14 16 26 32 38 44 46 61 81 84 101 126 128 135 140 152 156 201 206 237 242 243 253 259 269 278 279 291 298 338 345 347 352 354 383 395
Data Constraint
Hint
【样例说明】
对于样例 1,根据输入的随机种子,小 H 所得到的前 12 个随机数xi 为:
9 5 30 11 64 42 36 22 1 9 5 30
根据这 12 个随机数,小 H 在进行初始的 12 次交换操作后得到的排列为:
6 9 1 4 5 11 12 2 7 10 3 8
在进行额外的 3 次交换操作之后,小 H 得到的最终的随机排列为:
12 9 1 7 5 11 6 2 4 10 3 8
这个随机排列可以得到如下的棋盘:
12 9 1 7
5 11 6 2
4 10 3 8
最 优 路 径 依 次 经 过 的 数 字 为 :
12->9->1->6->2->8。
对于样例 3,由于卷面宽度不够,在样例输出中出现了换行。请注意,这里的换行仅作展示用途,事实上, 样例输出有且仅有一行,所有的数字都应该出现在同一行中。
【特别提示】
本题的空间限制是 256 MB,请务必保证提交的代码运行时所使用的总内存空间不超过此限制。
一个 32 位整数(例如 C/C++中的 int 和 Pascal 中的 Longint)为 4 字节,因而如果在程序中声明一个长度为 1024 × 1024 的 32 位整型变量的数组,将会占用 4 MB 的内存空间。
题解
这题一看到大大的随机,以为又是随机打法
其实这题是一道贪心题
按照题目意思把随机数列x和随机数列的随机位置求出来
题目要求求一条(1,1)~(n,m)的路径
是这条路径上经过字母的排序的字典序最小
然而,我们知道要满足字典序最小肯定要前面的都要取可能出现的值最小的数
那么这样的话,就可以定义两个数组,表示当我们跑了前i个后,第i行的可以走的范围为[l[i]..r[i]]
所以就可以直接枚举1~n*m,判断是否可行,再更新l和r数组
(Tips:如果找到n+m-1个就可以直接输出了)
代码
#include<memory.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,nm,q,top,x[25000005],t[25000005],r[5005],l[5005],ans[10005];
long long a,b,c,d;
void change(int a,int b) { for(int i=1;i<=n;i++) if (i<a) r[i]=min(b,r[i]); else if (i>a) l[i]=max(b,l[i]); }
int main()
{
memset(r,127,sizeof(r));
scanf("%d%lld%lld%lld%lld",&x[0],&a,&b,&c,&d);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
nm=n*m;
for(int i=1;i<=nm;i++) x[i]=(x[i-1]*(a*x[i-1]+b)+c)%d,t[i]=i;
for(int i=1;i<=nm;i++) swap(t[i],t[(x[i]%i)+1]);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
swap(t[x],t[y]);
}
for(int i=1;i<=nm;i++) x[t[i]]=i;
int xx,yy;
for(int i=1;i<=nm;i++)
{
if(x[i]%m!=0) xx=x[i]/m+1; else xx=x[i]/m;
yy=x[i]%m;
if(!yy) yy+=m;
if(yy<=r[xx]&&yy>=l[xx])
{
change(xx,yy);
ans[++top]=i;
printf("%d ",i);
if(top==n+m-1) return 0;
}
}
}