[树链剖分][线段树] Luogu P2146 软件包管理器

题解

•  很容易发现，改变了某个软件，变的只会是该软件到根的距离+路径上所有软件的子树

• 那么我们怎么快速求出这个东东，安装时，考虑将x到根的路径上全部变为1，然后用线段树维护区间和用改变后-改变前就是答案
• 卸载的话，就将x到根的路径全部变成0，也是区间和，用改变前-改变后
• 区间和的话就可以用线段树来维护

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
struct edge {int to,from;}e[N*2];
struct tree {int lson,rson,tag,sum;}t[N*4];
int n,q,tot,cnt,dfn[N],head[N],pos[N],top[N],fa[N],deep[N],size[N],son[N];
char s[10];
void insert(int x,int y) { e[++cnt].to=y,e[cnt].from=head[x],head[x]=cnt; }
void dfs1(int x)
{
    size[x]=1,deep[x]=deep[fa[x]]+1;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].from) if (e[i].to!=fa[x]) 
    {
        dfs1(e[i].to),size[x]+=size[e[i].to];
        if (size[e[i].to]>size[son[x]]) son[x]=e[i].to;
    }
}
void dfs2(int x,int pre)
{
    dfn[x]=++tot,pos[dfn[x]]=x,top[x]=pre;
    if (son[x]) dfs2(son[x],pre);
    for (int i=head[x];i;i=e[i].from) if (e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=son[x]) dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
void build(int d,int l,int r)
{
    t[d].lson=l,t[d].rson=r,t[d].sum=0,t[d].tag=-1;
    if (l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    build(d*2,l,mid),build(d*2+1,mid+1,r);
}
void pushdown(int d)
{
    t[d*2].sum=(t[d*2].rson-t[d*2].lson+1)*t[d].tag,t[d*2+1].sum=(t[d*2+1].rson-t[d*2+1].lson+1)*t[d].tag,
    t[d*2].tag=t[d*2+1].tag=t[d].tag,t[d].tag=-1; 
} 
void update(int d,int l,int r,int k)
{
    if (t[d].rson<l||t[d].lson>r) return;
    if (t[d].rson<=r&&t[d].lson>=l) { t[d].sum=(t[d].rson-t[d].lson+1)*k,t[d].tag=k; return; }
    if (t[d].tag!=-1) pushdown(d);
    update(d*2,l,r,k),update(d*2+1,l,r,k),t[d].sum=t[d*2].sum+t[d*2+1].sum;
}
void change(int x,int y,int k)
{
    while (top[x]!=top[y])
    {
        if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        update(1,dfn[top[x]],dfn[x],k),x=fa[top[x]];
    }
    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    update(1,dfn[x],dfn[y],k);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&fa[i]),fa[i]++,insert(fa[i],i);
    dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,1,tot);
    scanf("%d",&q);
    for (int x,sum;q;q--)
    {
        scanf("%s%d",s+1,&x),x++,sum=t[1].sum;
        if (s[1]=='i') change(1,x,1),printf("%d
",abs(sum-t[1].sum));
        else update(1,dfn[x],dfn[x]+size[x]-1,0),printf("%d
",abs(sum-t[1].sum));
    }
}