[线段树] Codeforces #1132G Greedy Subsequences

题目大意

• 给出n个数和一个数m，求区间[1,m],[2,m+1]......[n−m+1,n] [1,m],[2,m+1]......[n-m+1,n][1,m],[2,m+1]......[n−m+1,n]的最长贪心子序列

• 最长贪心子序列的求法是，在每个数后面接上右边第一个比它大的数
  
  

题解

• 对于询问区间的改变，可以看作在左边加数，右边删数

• 设f[i]表示以该位置为开头的子序列的长度，则在加入右边的数num[k]的贡献时，要把左边所有满足右边比它大的第一个数是num[k]的点的dp值都+1

• 然后就可以发现，这恰好是一段区间[v+1,k]，v是k左边最大的且满足num[v]>=num[k]的数，这个只要用线段树维护区间加和区间查询最大值即可
  
  

代码

#include <cstdio>    
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 1000010
using namespace std;
int n,m,tot,num[N],L[N];
struct node { int l,r,mx,sum; }t[N<<1];
void build(int d,int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    t[d].l=++tot,build(tot,l,mid),t[d].r=++tot,build(tot,mid+1,r);
}
void add(int d,int l,int r,int L,int R,int x)
{
    if (L<=l&&r<=R) { t[d].mx+=x,t[d].sum+=x; return; }
    int mid=l+r>>1;
    if (L<=mid) add(t[d].l,l,mid,L,R,x); 
    if (R>mid) add(t[d].r,mid+1,r,L,R,x);    
    t[d].mx=max(t[t[d].l].mx,t[t[d].r].mx)+t[d].sum;
}
int query(int d,int l,int r,int L,int R)
{
    if (L<=l&&r<=R) return t[d].mx;
    int mid=l+r>>1,res=0;
    if (L<=mid) res=max(res,query(t[d].l,l,mid,L,R));
    if (mid<R) res=max(res,query(t[d].r,mid+1,r,L,R));
    return res+t[d].sum;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m),num[0]=N;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) { L[i]=i-1; for (;num[i]>num[L[i]];L[i]=L[L[i]]); }
    build(tot=1,1,n);
    for (int i=1;i<m;i++) add(1,1,n,L[i]+1,i,1);
    for (int i=1,j=m;j<=n;i++,j++) add(1,1,n,L[j]+1,j,1),printf("%d ",query(1,1,n,i,j));
}