[spfa][差分约束] Bzoj 2330 糖果

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

 

Input

输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

 

Sample Input

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

Sample Output

11

Hint

对于30%的数据，保证 N<=100
对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

题解

• 这很显然就是差分约束系统，然后跑最长路就好了

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue> 
#define ll long long
using namespace std;
const int N=300010;
int n,k,cnt,head[N],dis[N],tot[N];
ll ans;
bool vis[N];
queue<int>Q;
struct edge {int to,from,v;}e[N];
void insert(int x,int y,int v) { e[++cnt].to=y,e[cnt].from=head[x],e[cnt].v=v,head[x]=cnt; }
int read()
{
    char ch=getchar(); int x=0;
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 
    return x;
}
int main()
{
    n=read(),k=read();    
    for (int i=1,x,a,b;i<=k;i++)
    {
        x=read(),a=read(),b=read();
        if (x==1) insert(a,b,0),insert(b,a,0);
        if (x==2) 
        {
            if (a==b) { printf("-1"); return 0; }
            insert(a,b,1);
        }
        if (x==3) insert(b,a,0);
        if (x==4)
        {
            if (a==b) { printf("-1"); return 0; }
            insert(b,a,1);
        }
        if (x==5) insert(a,b,0);
    }
    for (int i=n;i>=1;i--) insert(0,i,1);
    vis[0]=1,Q.push(0);
    while (!Q.empty())
    {
        int u=Q.front(); Q.pop(),vis[u]=0;
        if (tot[u]==n-1) { printf("-1"); return 0; }
        tot[u]++;
        for (int i=head[u];i;i=e[i].from)
            if (dis[e[i].to]<dis[u]+e[i].v)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].v;
                if (!vis[e[i].to]) Q.push(e[i].to),vis[e[i].to]=1;
            }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) ans+=dis[i];
    printf("%lld",ans);
}