[单调栈] 洛谷 P1901 发射站

题目描述

某地有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当 然两端的只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比 它高的发射站接收。

显然，每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受，特别是为了安 全，每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题。由于数据很多，现只需要你帮忙计 算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：一个整数 N;

第 2 到 N+1 行：第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi，表示第 i 个人发射站的高度和发射的能量值。

输出格式：

输出仅一行，表示接收最多能量的发射站接收到的能量值，答案不超过 longint。

输入输出样例

输入样例#1：

3
4 2 
3 5 
6 10

输出样例#1：

7

说明

对于 40%的数据，1<=N<=5000；1<=Hi<=100000；1<=Vi<=10000;

对于 70%的数据，1<=N<=100000；1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000;

对于 100%的数据，1<=N<=1000000;1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000。

题解

• 我们维护一个单调栈，栈中储存发射站的标号
• 然后我们就可以把发送能量分成两部分
• ①新的一个组加入栈是，由于栈是具有单调性的，如果栈顶的元素没有新加进来的元素高，那么就不能给后面的元素传输能量了，就踢掉栈顶，加新的一组
• ②新的元素加进来以后，会对他在栈中下面那个元素传输能量，也就是离他最近还高于他的那个

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 1000010
using namespace std;
int s[N],h[N],v[N],sum[N],ans,n,head;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&h[i],&v[i]);
        while (head&&h[s[head]]<h[i]) sum[i]+=v[s[head--]];
        sum[s[head]]+=v[i],s[++head]=i;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,sum[i]);
    printf("%d",ans);
}