[莫队] 洛谷 P2709 小B的询问

题目描述

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

输入输出格式

输入格式：

第一行，三个整数N、M、K。

第二行，N个整数，表示小B的序列。

接下来的M行，每行两个整数L、R。

输出格式：

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

输出样例#1：

6
9
5
2

说明

对于全部的数据，1<=N、M、K<=50000

题解

• 题目大意：区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)，c[i]为i数字在区间出现的次数
• 这题显然就是小Z的袜子的弱化版，具体解法就可看链接里的博客
• 其实就是将小Z的袜子去掉分母

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ll long long
#define N 50010
#define sqr(x) (x)*(x)
using namespace std;
struct edge { int l,r,d; ll a; }e[N];
int n,m,num,bel[N],sum[N],a[N],k;
ll ans;
bool cmp(edge a,edge b) { return bel[a.l]==bel[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l; }
bool cmp1(edge a,edge b) { return a.d<b.d; }
void work(int x,int k) { ans-=sqr(sum[a[x]]),sum[a[x]]+=k,ans+=sqr(sum[a[x]]); }
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),num=sqrt(n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),bel[i]=i/num+1;
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&e[i].l,&e[i].r),e[i].d=i;
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    int l=1,r=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        while (l<e[i].l) work(l,-1),l++;
        while (l>e[i].l) work(l-1,1),l--;
        while (r<e[i].r) work(r+1,1),r++;
        while (r>e[i].r) work(r,-1),r--;
        e[i].a=ans;
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp1);
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%lld
",e[i].a);
}