题目:Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.
Example:
Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.
Follow up: Could you solve it without loops/recursion?
需要注意的是,本题需要我们不使用循环或递归,因而很自然地想到了关于位操作的方法。
观察以下数列:
0 ---二进制---> 0 *
1 ---二进制---> 1
2 ---二进制---> 10
3 ---二进制---> 11
4 ---二进制---> 100 *
5 ---二进制---> 101
6 ---二进制---> 110
7 ---二进制---> 111
8 ---二进制---> 1000 *
9 ---二进制---> 1001
10 ---二进制---> 1010
11 ---二进制---> 1011
12 ---二进制---> 1100
13 ---二进制---> 1101
14 ---二进制---> 1110
15 ---二进制---> 1111
16 ---二进制---> 10000 *
可以发现,所有是4的倍数的数字,它们的二进制都仅有一个1,剩余都是0。并且,需要注意的是,这些1都是在奇数为分布。
根据以上条件,可以给出如下的代码:
class Solution {
public:
bool isPowerOfFour(int num) {
int num_minus = num - 1;
if((num & num_minus) == 0)
{
if((num & 0x55555555) != 0)
{
return true;
}
}
return false;
}
};