什么是递归？
通俗来讲：递归就是方法自己调用自己，通过每次传入的参数不同，可以解决复杂的问题。
为什么需要递归
递归算法可以把本身问题分解规模小的同类问题，通过求解规模小的同类问题的解，之后不断进行返回值，最终可以求得规模大的问题。
来看看递归的优缺点：
| 优点 | 缺点 |
|---|---|
| 1. 逻辑性好；2. 可读性好；3.代码简洁。 | 1. 由于递归需要利用栈，所以占用空间大，可能会发生栈溢出；2. 会存在重复计算，需要进行优化。 |
递归的三大要素
第一要素： 明确你这个函数想要干什么。先不管函数里面的代码什么，而是要先明白，你这个函数的功能是什么，要完成什么样的一件事。
第二要素： 寻找递归结束条件。我们需要找出当参数为啥时，递归结束，之后直接把结果返回，请注意，这个时候我们必须能根据这个参数的值，能够直接知道函数的结果是什么。
第三要素： 找出函数的等价关系式。我们要不断缩小参数的范围，缩小之后，我们可以通过一些辅助的变量或者操作，使原函数的结果不变。
递归的过程
上面的递归的过程比较抽象，接下来自己慢慢讲：
需要了解的知识点
栈：栈是一种数据结构，可以实现先进后出的功能。我们写的程序需要调用线程来执行，如下图，通过查看JVM的内存管理模型，可以知道虚拟机栈是线程私有的，其中虚拟机栈的作用就是每次方法调用的数据需要通过栈来传递。
递归的调用机制
- 利用阶乘问题讲解递归的调用机制：
class Solution{
public static void main(String[] args){
int res = factorial(3);
}
//第一步，明确函数的功能
public static int factorial(int n){
//第二步，递归的结束条件
if(n == 1){
return 1;
}else{
//第三步，函数的等价关系式
return factorial(n - 1) * n;
}
}
}
图解：方法递归时，实际内存运行过程。
需要遵守的规则
- 执行一个方法时，就会创建一个新的独立栈空间。
- 方法的局部变量是独立的，不会相互影响，比如程序中的变量n。
- 如果方法中使用的是引用类型的变量（比如数组），就会共享该引用类型的数据。
- 递归必须要向退出递归的条件逼近，否则就会无限递归，会出现
StackOverflowError。 - 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵循谁调用，就将结果返回给谁。
实例2：利用递归反转链表
反转链表，如对链表1->2->3->4 进行反转为4->3->2->1。
首先定义链表的节点
class Node{
int val;
Node next;
}
按照递归的三要素来
第一步：定义函数的功能
设函数reverseLinkedList(head)的功能是反转链表，其中head表示链表的头节点。
Node reverseLinkedList(Node head){
}
第二步：递归的结束条件
当链表没有节点或只有一个节点时，此时不用进行反转，这个作为递归的结束条件。
Node reverseLinkedList(Node head){
if(head == null || head.next == null){
return head;
}
}
第三步：寻找等价条件
这个有一定的难度，根据需要遵守的规则，在找等价条件的过程中，一定是要逼近递归的结束条件。
Node reverseLinkedList(Node head){
if(head == null || head.next == null){
return head;
}
//不断去移动指针，不断去逼近结束条件。
Node newList = reverseLinkedList(head.next);
}
根据上述求阶乘的例子，可以知道此时的内存运行过程，通过不断地移动指针(head.next)，最终只用一个节点，如，通过递过程，对于1->2->3->4链表此时为：
接下来就是归过程了，交换指针的指向。
//用递归的方法反转链表
public static Node reverseList2(Node head){
// 1.递归结束条件
if (head == null || head.next == null) {
return head;
}
// 递归反转 子链表
Node newList = reverseList2(head.next);
// 改变 3，4节点的指向。
// 通过 head.next获取节点4
Node t1 = head.next;
// 让 4 的 next 指向 4
t1.next = head;
// 3 的 next 指向 null.
head.next = null;
// 把调整之后的链表返回。
return newList;
}
第一次归的过程
当归过程结束可实现反转
优化
后续。。。
总结
对于初学者来讲，理解递归是比较有难度的，但是只要去了解其中的思想，多做一些练习是可以掌握的。
另外，自己也在学习算法，自己将剑指offer刷完了：
参考