• 20180516小测



    T1:


    我们能够证明(显然)这样的一个网络能输出任何[0,2^n-1]的排列(可以用归纳法证明),于是-1是不存在的了。
    考虑每个节点只有两种状态,能否2-sat做呢?似乎有一些节点的状态是存在依赖关系的,然而并不会建图。
    (于是我就写了20分暴力,先枚举那些节点激活然后进行大模拟)
    正解是考虑这个网络的形态,观察可得一个节点输出的两个信号会被分配到左右的两个子网络中。
    如果我们想构造出解的话,需要让第一次每个节点的两个信号进入两个不同的子网络,最后一层每个节点的两个信号从两个不同的子网络中得来。这个就是依赖关系了。
    等等,这个似乎不需要2-sat,因为要字典序最小,我们能钦定第一行第一个节点状态为0,然后通过数值关系推出每个数字必须在哪个子网络中,这样与1号节点存在依赖关系的节点的状态也就都确定了。
    然后继续扫描第一行,如果存在某个节点的状态没有被确定,那么让他为0与前面最优化的答案一定不冲突,我们就让他为0,然后继续递推就好了。
    然后完成某一级的答案求解后,递归求出两个子网络的状态即可。
    复杂度O(n*2^n)。

    20分暴力代码:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 const int maxn=11;
     4 const int inf=0x3f3f3f3f;
     5 
     6 bool sta[maxn][maxn];
     7 int in[maxn][maxn],tar[maxn],Log[maxn];
     8 
     9 inline int shl(int x,int l) {
    10     int ret = 0;
    11     for(int i=0;i<l;i++) if( x & ( 1 << i ) ) ret |= 1 << ( ( i - 1 + l ) % l );
    12     return ret;
    13 }
    14 inline int shr(int x,int l) {
    15     int ret = 0;
    16     for(int i=0;i<l;i++) if( x & ( 1 << i ) ) ret |= 1 << ( ( i + 1 ) % l );
    17     return ret;
    18 }
    19 
    20 inline void solve(int x,int y,int z,int inlev,int outlev,int n) { // doubled data level .
    21     if( n == 1 ) return;
    22     for(int i=0;i<n>>1;i++) { // cross node from inlev to inlev + 1 .
    23         int l = y + i * 2 , r = y + i * 2 + 1;
    24         in[inlev+1][l] = in[inlev][l] , in[inlev+1][r] = in[inlev][r];
    25         if( sta[x][(y>>1)+i] ) std::swap(in[inlev+1][l],in[inlev+1][r]);
    26     }
    27     if( n != 2 ) {
    28         for(int i=0;i<n>>1;i++) { // cross line from inlev + 1 to inlev + 2 .
    29             int ix = y + i * 2 , iy = y + i * 2 + 1 , ox = y + shl(i*2,Log[n]) , oy = y + shl(i*2+1,Log[n]);
    30             in[inlev+2][ox] = in[inlev+1][ix] , in[inlev+2][oy] = in[inlev+1][iy];
    31         }
    32         solve(x+1,y,z-1,inlev+2,outlev-2,n>>1) , solve(x+1,y+(n>>1),z-1,inlev+2,outlev-2,n>>1);
    33         for(int i=0;i<n>>1;i++) { // cross line from outlev - 1 to outlev .
    34             int ix = y + i * 2 , iy = y + i * 2 + 1 , ox = y + shr(i*2,Log[n]) , oy = y + shr(i*2+1,Log[n]);
    35             in[outlev][ox] = in[outlev-1][ix] , in[outlev][oy] = in[outlev-1][iy];
    36         }
    37     }
    38     for(int i=0;i<n>>1;i++) { // cross node from outlev to outlev + 1.
    39         int l = y + i * 2 , r = y + i * 2 + 1;
    40         in[outlev+1][l] = in[outlev][l] , in[outlev+1][r] = in[outlev][r];
    41         if( sta[z][(y>>1)+i] ) std::swap(in[outlev+1][l],in[outlev+1][r]);
    42     }
    43 }
    44 
    45 inline bool dif(int n,int n_lev) {
    46     for(int i=0;i<1<<n;i++) if( in[n_lev][i] != tar[i] ) return 1;
    47     return 0;
    48 }
    49 inline void unzipsta(int ss,int x,int y) {
    50     for(int i=x-1;~i;i--) for(int j=y-1;~j;j--) sta[i][j] = ss & 1 , ss >>= 1;
    51 }
    52 
    53 int main()
    54     static int sol,n,full,n_nod,m_nod,n_lev;
    55     while( scanf("%d",&n) == 1 && n ) {
    56         sol = 0 , n_nod = 2 * n - 1 , m_nod = 1 << ( n - 1 ) , n_lev = 2 * n_nod - 1 , full = 1 << ( n_nod * m_nod );
    57         for(int i=0;i<=n;i++) Log[1<<i] = i;
    58         for(int i=0;i<1<<n;i++) scanf("%d",tar+i);
    59         for(int i=0;i<full&&!sol;i++) {
    60             for(int j=0;j<1<<n;j++) in[0][j] = j;
    61             unzipsta(i,n_nod,m_nod) , solve(0,0,n_nod-1,0,n_lev-1,1<<n);
    62             if( !dif(n,n_lev) ) sol = 1;
    63         }
    64         if( !sol ) puts("-1");
    65         else {
    66             for(int i=0;i<n_nod;i++) {
    67                 for(int j=0;j<m_nod;j++) putchar('0'+sta[i][j]);
    68                 putchar('
    ');
    69             }
    70         }
    71         putchar('
    ');
    72     }
    73     return 0;
    74 }
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    正解代码:
    (原谅我代码写得像天书一样)

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define debug cout
    using namespace std;
    const int maxe=30,maxn=1<<14;
    
    bool ans[maxe][maxn];
    int in[maxe][maxn],Log[maxn];
    int lim[maxn],app[maxn],rapp[maxn];
    int n,nod_n,nod_m,data_m;
    
    inline int shl(int x,int l) { // looping bit left move .
        int ret = 0;
        for(int i=0;i<l;i++) if( x & ( 1 << i ) ) ret |= 1 << ( ( i - 1 + l ) % l );
        return ret;
    }
    inline int shr(int x,int l) { // looping bit right move .
        int ret = 0;
        for(int i=0;i<l;i++) if( x & ( 1 << i ) ) ret |= 1 << ( ( i + 1 ) % l );
        return ret;
    }
    
    inline void dfs(int inlev,int outlev,int cur,int pos) { // cur = 0 or 1 means up or down .
        int oth = pos ^ 1;
        if( !cur ) { // solve by inklev .
            if( !~lim[in[inlev][oth]] ) lim[in[inlev][oth]] = lim[in[inlev][pos]] ^ 1 , dfs(inlev,outlev,0,oth);
            int op = app[in[inlev][pos]] , oop = op ^ 1;
            if( !~lim[in[outlev][oop]] ) lim[in[outlev][oop]] = lim[in[outlev][op]] ^ 1 , dfs(inlev,outlev,1,oop);
        } else {
            if( !~lim[in[outlev][oth]] ) lim[in[outlev][oth]] = lim[in[outlev][pos]] ^ 1 , dfs(inlev,outlev,1,oth);
            int op = rapp[in[outlev][pos]] , oop = op ^ 1;
            if( !~lim[in[inlev][oop]] ) lim[in[inlev][oop]] = lim[in[inlev][op]] ^ 1 , dfs(inlev,outlev,0,oop);
        }
    }
    inline void solve(int sx,int sy,int tx,int inlev,int outlev,int n) { // n is count of points , n >> 1 is count of nodes , sx and sy are position of nodes .
        if( n == 2 ) {
            if( in[inlev][sy<<1] != in[outlev][sy<<1] ) ans[sx][sy] = 1;
            return;
        }
        
        for(int i=0;i<n;i++) lim[in[inlev][(sy<<1)+i]] = -1;
        for(int i=0;i<n;i++) app[in[outlev][(sy<<1)+i]] = (sy<<1)+i , rapp[in[inlev][(sy<<1)+i]] = (sy<<1)+i;
        const int mid = ( sy << 1 ) + ( n >> 1 ) - 1;
        
        for(int i=0;i<n>>1;i++) {
            int l = (sy<<1) + (i<<1) , r = (sy<<1) + (i<<1|1) , tl = (sy<<1) + shl(i<<1,Log[n]) , tr = (sy<<1) + shl(i<<1|1,Log[n]);
            if( !~lim[in[inlev][l]] && !~lim[in[inlev][r]] ) lim[in[inlev][l]] = tl > mid , lim[in[inlev][r]] = tr > mid; // left 0 , right 1 .
            else { // solve limit .
                if( ~lim[in[inlev][l]] ) lim[in[inlev][r]] = lim[in[inlev][l]] ^ 1;
                else lim[in[inlev][l]] = lim[in[inlev][r]] ^ 1;
                ans[sx][sy+i] = ( tl > mid ) ^ lim[in[inlev][l]];
            }
            dfs(inlev,outlev,0,l) , dfs(inlev,outlev,0,r);
            
            int pl = app[in[inlev][l]] , bpl = ( pl - (sy<<1) ) >> 1 , bpl_l = (sy<<1) + (bpl<<1) , bpl_l_tarsou = (sy<<1) + shl(bpl<<1,Log[n]);
            ans[tx][sy+bpl] = ( bpl_l_tarsou > mid ) ^ lim[in[outlev][bpl_l]];
            
            int pr = app[in[inlev][r]] , bpr = ( pr - (sy<<1) ) >> 1 , bpr_l = (sy<<1) + (bpr<<1) , bpr_l_tarsou = (sy<<1) + shl(bpr<<1,Log[n]);
            ans[tx][sy+bpr] = ( bpr_l_tarsou > mid ) ^ lim[in[outlev][bpr_l]];
            
        }
        
        for(int i=0;i<n>>1;i++) { // trans data to next level .
            int l = (sy<<1) + (i<<1) , r = (sy<<1) + (i<<1|1) , tl = (sy<<1) + shl(i<<1,Log[n]) , tr = (sy<<1) + shl(i<<1|1,Log[n]);
            in[inlev+1][tl] = in[inlev][l] , in[inlev+1][tr] = in[inlev][r];
            if(ans[sx][sy+i]) swap(in[inlev+1][tl],in[inlev+1][tr]);
        }
        for(int i=0;i<n>>1;i++) { // trans data to previous level .
            int l = (sy<<1) + (i<<1) , r = (sy<<1) + (i<<1|1) , fl = (sy<<1) + shl(i<<1,Log[n]) , fr = (sy<<1) + shl(i<<1|1,Log[n]);
            in[outlev-1][fl] = in[outlev][l] , in[outlev-1][fr] = in[outlev][r];
            if(ans[tx][sy+i]) swap(in[outlev-1][fl],in[outlev-1][fr]);
        }
        
        solve(sx+1,sy,tx-1,inlev+1,outlev-1,n>>1) , solve(sx+1,sy+(n>>2),tx-1,inlev+1,outlev-1,n>>1);
    }
    
    inline void reset() {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
    }
    
    int main() {
        while( scanf("%d",&n) == 1 && n ) {
            reset() , nod_n = ( n << 1 ) - 1 , nod_m = 1 << ( n - 1 ) , data_m = 1 << n;
            for(int i=0;i<=n;i++) Log[1<<i] = i;
            for(int i=0;i<data_m;i++) in[0][i] = i , scanf("%d",in[nod_n]+i);
            solve(0,0,nod_n-1,0,nod_n,data_m);
            for(int i=0;i<nod_n;i++) {
                for(int j=0;j<nod_m;j++) putchar('0'+ans[i][j]);
                putchar('
    ');
            }
            putchar('
    ');
        }
        return 0;
    }
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    T2:

    观察这个生成的序列,发现没什么性质(没错,它最大的性质就是随机!)。
    于是没什么好办法,只好用数据结构做了。
    平衡树和线段树是不用想了,铁定TLE(线段树还会MLE),我们需要一个更优美的做法。
    用堆!一个大根堆维护序列的前半部分,一个小根堆维护序列的后半部分。
    每次把新生成的数插入前半部分的大根堆,当这个堆的大小比(i+1)/2大时,弹出堆顶并把堆顶放进后半部分的小根堆。
    如果当前大根堆堆顶比小根堆堆顶大的话,我们就交换这两个堆顶的元素(两个push两个pop)。
    显然对于插入的每个数字,第一种操作只会进行1次,对于每一个i,第二种操作只会进行O(1)次,总复杂度O(nlogn)。
    很不幸的是,这样做也只有50分,即使你用pb_ds的配对堆或斐波那契堆。
    考虑复杂度瓶颈在哪里,我们每次对堆进行操作的时候,都要承受一个巨大的log。
    好的,我们还是维护两个堆,在中间维护一棵平衡树作为缓存,保证当前查询的那个数值永远在平衡树里。用这棵平衡树减少堆的操作并限制它的大小来减小log,是不是就能卡过去了呢?
    具体操作就是,插入的时候判断新加的值在那一段,加入正确的位置;
    当平衡树的大小和第一个堆大小的和比当前要查询的数值小时,从第二个堆中取出数字放进平衡树中;
    当平衡树的大小比阈值大时,把平衡树开始或结尾的元素移动到大小较小的那个堆中。
    因为数据随机,所以如果平衡树缓存大小合适,我们对两边的堆的操作会大幅度减少,于是就可以AC了。

    50分暴力代码:

     1 #pragma GCC optimize("Ofast")
     2 #pragma GCC target("avx")
     3 #pragma GCC optimize("no-stack-protector")
     4 #include<cstdio>
     5 #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
     6 #define ull unsigned long long
     7 using namespace std;
     8 using namespace __gnu_pbds;
     9 const unsigned mod=1e9+7;
    10  
    11 __gnu_pbds::priority_queue<unsigned,less<unsigned>,binary_heap_tag> exs;
    12 __gnu_pbds::priority_queue<unsigned,greater<unsigned>,binary_heap_tag> del;
    13 
    14 __inline unsigned gen(const unsigned &t,const unsigned &ans) {
    15     return ( 714636908ull * t % mod + 681692770u ) * ( 846930886ull * ans % mod + 804289376u ) % mod;
    16 }
    17 
    18 int main() {
    19     static unsigned n,t,ans,out;
    20     scanf("%u%u",&n,&t);
    21     for(register unsigned i=1,p=1;i<=n;i++,p=(i+1)>>1) {
    22         exs.push(t);
    23         while( exs.size() > p ) del.push(exs.top()) , exs.pop();
    24         while( del.size() && del.top() < exs.top() ) exs.push(del.top()) , del.pop() , del.push(exs.top()) , exs.pop();
    25         ans = exs.top() , out ^= ans , t = gen(t,ans);
    26     }
    27     printf("%u
    ",out);
    28     return 0;
    29 }
    View Code

    正解代码:

     1 /*#pragma GCC optimize("Ofast")
     2 #pragma GCC target("avx")
     3 #pragma GCC optimize("no-stack-protector")*/
     4 #include<cstdio>
     5 #include<algorithm>
     6 #include<queue>
     7 #include<vector>
     8 #include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
     9 #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
    10 typedef unsigned long long int ulli;
    11 const int mod=1e9+7;
    12 const int lim=10;
    13 
    14 std::priority_queue<ulli,std::vector<ulli>,std::less<ulli> > lft;
    15 std::priority_queue<ulli,std::vector<ulli>,std::greater<ulli> > rit;
    16 __gnu_pbds::tree<ulli,__gnu_pbds::null_type,std::less<ulli>,__gnu_pbds::rb_tree_tag,__gnu_pbds::tree_order_statistics_node_update> buf;
    17 
    18 __inline unsigned gen(const unsigned &t,const unsigned &ans) {
    19     return ( 714636908ull * t % mod + 681692770u ) * ( 846930886ull * ans % mod + 804289376u ) % mod;
    20 }
    21 
    22 int main() {
    23     static unsigned n,t,ans,out;
    24     scanf("%u%u",&n,&t);
    25     for(register unsigned i=1,p;i<=n;i++) {
    26         p = ( i + 1 ) >> 1;
    27         register ulli cur = (ulli) t * ( mod + 1 ) + i;
    28         if( buf.size() && cur < *buf.begin() ) lft.push(cur);
    29         else if( buf.size() && cur > *buf.rbegin() ) rit.push(cur);
    30         else buf.insert(cur);
    31         while( p > lft.size() + buf.size() ) buf.insert(rit.top()) , rit.pop();
    32         while( p <= lft.size() ) buf.insert(lft.top()) , lft.pop();
    33         out ^= ans = *buf.find_by_order(p-lft.size()-1) / ( mod + 1 ) ;
    34         t = gen(t,ans);
    35         while( buf.size() > lim ) {
    36             if( lft.size() < rit.size() ) lft.push(*buf.begin()) , buf.erase(buf.begin());
    37             else rit.push(*buf.rbegin()) , buf.erase(buf.rbegin());
    38         }
    39     }
    40     printf("%u
    ",out);
    41     return 0;
    42 }
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    T3:


    博弈论+数据结构?
    SG函数怎么推啊......只知道P为奇数时,SG值为当前元素的奇偶性。数据不保证P的奇偶,写了也不一定有分,弃疗了。
    假设我们打表观察(出题人写的)这个题的SG函数是这样的:
    当P为奇数时,大小为n的堆的SG值为 n mod 2。
    当P为偶数时,大小为n的堆的SG值为:
    如果 n mod P + 1 = P , 则为2;
    否则为 n mod P + 1 mod 2。
    考虑怎么证明。
    P为奇数时的SG值显然,因为每次操作一定改变堆大小的奇偶性。
    P为偶数时的证明就比较麻烦了......
    因为a^2-1=(a+1)*(a-1),故 a^2-1+1=(a+1)*(a-1)+1 = 1 mod a+1 , 所以 a^3 = a * a^2 = a mod a+1。
    所以,取p^k的情况,在mod p+1下都能划归为取1或者取p的情况。
    所以我们可以在P+1的同余系下做。如果 mod P+1 < P 的话,只能取1,所以SG值为 n mod P + 1 mod 2 。
    而mod P+1 = P的情况,我们可以取p,到SG值为0的状态0和SG值为1的状态P-1,故这个状态的SG值为mex(1,2)=2。

    于是我们对于P为奇数和偶数的情况分别计算。
    P为奇数的话,相当于区间 xor 1,求区间 xor 和,线段树轻松搞定。
    P为偶数的情况,我们需要分块。
    考虑我们先让所有数值mod P+1再按照mod 2将这些数值放入两个有序数组里。
    那么,如果区间同时加上add,所有>=P+1-add的数会溢出一轮。
    如果add为偶数的话,溢出的数的奇偶性改变,没溢出的数的奇偶性不变;
    如果add为奇数的话,溢出的数的奇偶性不变,没溢出的数的奇偶性改变。
    这样我们维护两个有序数组每次lower_bound一下就好了,当然如果你非得写平衡树也没人拦你。
    (什么?mod P+1 = P的?满足这种情况的只有一个数就是P+1-add,我们用一个map存mod P+1为某个数的值有多少个,再手动从奇偶两种减去这个值的贡献就好了)

    代码:

      1 #pragma GCC optimize("Ofast")
      2 #include<cstdio>
      3 #include<algorithm>
      4 #include<map>
      5 #include<vector>
      6 #include<cmath>
      7 const int maxn=1e5+1e2,maxe=325;
      8 
      9 int n,m,a;
     10 
     11 namespace Even {
     12     int dat[maxn],bel[maxn],st[maxe],ed[maxe],add[maxe];
     13     std::vector<int> cont[maxe][2];
     14     std::map<int,int> app[maxe];
     15     
     16     inline void rebuild(int id) {
     17         cont[id][0].clear() , cont[id][1].clear() , app[id].clear();
     18         for(int i=st[id];i<=ed[id];i++) cont[id][dat[i]&1].push_back(dat[i]) , ++app[id][dat[i]];
     19         std::sort(cont[id][0].begin(),cont[id][0].end()) , std::sort(cont[id][1].begin(),cont[id][1].end());
     20     }
     21     inline void partadd(int id,int l,int r,const int &x) {
     22         l = std::max( l , st[id] ) , r = std::min( r , ed[id] );
     23         for(int i=l;i<=r;i++) dat[i] = ( dat[i] + x ) % ( a + 1 );
     24     }
     25     inline void push(int id) {
     26         if( add[id] ) partadd(id,st[id],ed[id],add[id]) , add[id] = 0;
     27     }
     28     inline void fulladd(int id,const int &x) {
     29         add[id] = ( add[id] + x ) % ( a + 1 );
     30     }
     31     inline void modify(int l,int r,const int &x) {
     32         if( bel[l] == bel[r] ) push(bel[l]) , partadd(bel[l],l,r,x) , rebuild(bel[l]);
     33         else {
     34             push(bel[l]) , partadd(bel[l],l,r,x) , rebuild(bel[l]);
     35             for(int i=bel[l]+1;i<bel[r];i++) fulladd(i,x);
     36             push(bel[r]) , partadd(bel[r],l,r,x) , rebuild(bel[r]);
     37         }
     38     }
     39     
     40     inline int partquery(int id,int l,int r) {
     41         int ret = 0; l = std::max( l , st[id] ) , r = std::min( r , ed[id] );
     42         for(int i=l,t;i<=r;i++) t = ( dat[i] + add[id] ) % ( a + 1 ) , ret ^= ( t == a ? 2 : ( t & 1 ) );
     43         return ret;
     44     }
     45     inline int fullquery(int id) {
     46         int siz0=0,siz1=0,siz2=0,ned=a-add[id];
     47         int p0 = std::lower_bound(cont[id][0].begin(),cont[id][0].end(),a+1-add[id]) - cont[id][0].begin();
     48         int p1 = std::lower_bound(cont[id][1].begin(),cont[id][1].end(),a+1-add[id]) - cont[id][1].begin();
     49         siz0 += p0 , siz1 += p1 , siz0 += cont[id][1].size() - p1 , siz1 += cont[id][0].size() - p0 , siz2 = app[id][ned];
     50         ( ned & 1 ? siz1 : siz0 ) -= siz2;
     51         if( add[id] & 1 ) std::swap(siz0,siz1);
     52         return ( siz1 & 1 ) ^ ( ( siz2 & 1 ) << 1 );
     53     }
     54     inline int query(int l,int r) {
     55         if( bel[l] == bel[r] ) return partquery(bel[l],l,r);
     56         int ret = partquery(bel[l],l,r) ^ partquery(bel[r],l,r);
     57         for(int i=bel[l]+1;i<bel[r];i++) ret ^= fullquery(i);
     58         return ret;
     59     }
     60     
     61     inline void init() {
     62         for(int i=1;i<=n;i++) dat[i] %= a+1;
     63         int sq = sqrt(n) , cnt = 0;
     64         for(int l=1,r;l<=n;l=r+1) {
     65             r = std::min( l + sq - 1 , n ) , st[++cnt] = l , ed[cnt] = r;
     66             for(int i=l;i<=r;i++) bel[i] = cnt;
     67             rebuild(cnt);
     68         }
     69     }
     70     inline void main() {
     71         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",dat+i);
     72         init();
     73         for(int i=1,o,l,r,x;i<=m;i++) {
     74             scanf("%d%d%d",&o,&l,&r);
     75             if( o == 1 ) puts(query(l,r)?"1":"0");
     76             else scanf("%d",&x) , modify(l,r,x);
     77         }
     78     }
     79 }
     80 
     81 namespace Odd {
     82     int dat[maxn],siz[maxn<<2][2],lazy[maxn<<2];
     83     
     84     #define lson(pos) (pos<<1)
     85     #define rson(pos) (pos<<1|1)
     86     
     87     inline void build(int pos,int l,int r) {
     88         if( l == r ) return void( siz[pos][dat[l]&1] = 1 );
     89         const int mid = ( l + r ) >> 1;
     90         build(lson(pos),l,mid) , build(rson(pos),mid+1,r) ,
     91         siz[pos][0] = siz[lson(pos)][0] + siz[rson(pos)][0] , siz[pos][1] = siz[lson(pos)][1] + siz[rson(pos)][1];
     92     }
     93     inline void apply(int pos) {
     94         lazy[pos] ^= 1 ,  std::swap(siz[pos][0],siz[pos][1]);
     95     }
     96     inline void push(int pos) {
     97         if( lazy[pos] ) apply(lson(pos)) , apply(rson(pos)) , lazy[pos] = 0;
     98     }
     99     inline void update(int pos,int l,int r,const int &ll,const int &rr) {
    100         if( ll <= l && r <= rr ) return apply(pos);
    101         const int mid = ( l + r ) >> 1; push(pos);
    102         if( ll <= mid ) update(lson(pos),l,mid,ll,rr);
    103         if( mid < rr ) update(rson(pos),mid+1,r,ll,rr);
    104         siz[pos][0] = siz[lson(pos)][0] + siz[rson(pos)][0] , siz[pos][1] = siz[lson(pos)][1] + siz[rson(pos)][1];
    105     }
    106     inline int query(int pos,int l,int r,const int &ll,const int &rr) {
    107         if( ll <= l && r <= rr ) return siz[pos][1] & 1;
    108         const int mid = ( l + r ) >> 1; push(pos);
    109         if( rr <= mid ) return query(lson(pos),l,mid,ll,rr);
    110         else if( ll > mid ) return query(rson(pos),mid+1,r,ll,rr);
    111         return query(lson(pos),l,mid,ll,rr) ^ query(rson(pos),mid+1,r,ll,rr);
    112     }
    113     inline void main() {
    114         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",dat+i);
    115         build(1,1,n);
    116         for(int i=1,o,l,r,x;i<=m;i++) {
    117             scanf("%d%d%d",&o,&l,&r);
    118             if( o == 1 ) puts(query(1,1,n,l,r)?"1":"0");
    119             else {
    120                 scanf("%d",&x);
    121                 if( x & 1 ) update(1,1,n,l,r);
    122             }
    123         }
    124     }
    125 }
    126 
    127 int main() {
    128     scanf("%d%d%d",&n,&m,&a);
    129     if( a & 1 ) Odd::main();
    130     else Even::main();
    131     return 0;
    132 }
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    流れる雲間に指先重ねて
    流云间十指相扣
    隠した何時かと 同じ色の陽を
    埋藏着与那个时候同色的阳光
    光を追いかけ 知らない街を
    我于不曾知晓的街道上追逐着那束光芒
    独りで歩いた 又逢う日夢見て
    独自一人行走 而又回想起相遇的那天
    伝えたいよ 忘れられないあの景色も
    想要告诉你 那道难以忘怀的风景
    今は瞳の奥に色褪せないように
    如今也仍在眼眸深处不曾褪色
    空を辿る路 足跡一つでも
    追寻着天空的路上 只存留着我的足迹
    この時のはてに貴方が若し居るなら
    如果这个时候有你在我身旁的话
    少しだけで好い 彷徨う私にも
    哪怕只有一点点 即使是处于彷徨中的我
    彼方から風の唄を届けて
    也听见了从远方传来的风之歌

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