dfs

一、DFS简单介绍与举例理解

例：全排列

二、归纳总结：

例：

1954: 2018蓝桥杯培训-搜索专题-day 1 深度优先搜索作业题1

题目描述：

标题：方格分割

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。 要求这两部分的形状完全相同。

如图：就是可行的分割法。   

试计算： 包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。 注意：旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

输入：

无

输出：

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

样例输入

无

样例输出

无

#include <iostream>
//方格分割，这题拿到手，绝没想到DFS；
using namespace std;
int book[10][10];                           //标记数组；
int nex[4][2]={{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};  //方向数组
int cnt=0;
void dfs(int x,int y)
{
    if(x==0||y==0||x==6||y==6)
    {
        cnt++;
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int dx=x+nex[i][0],dy=y+nex[i][1];
        if(book[dx][dy]==0)
        {
            book[dx][dy]=1;
            book[6-dx][6-dy]=1;
            dfs(dx,dy);
            book[dx][dy]=0;
            book[6-dx][6-dy]=0;//两点横坐标的平均数等于对称中心的横坐标，两点纵坐标的平均数等于对称中心的纵坐标。
        }
    }
}
int main()
{
    book[3][3]=1;           //dfs起点一定要记得标记！！！，有次奇偶剪枝的题就是dfs起点未标记；
    dfs(3,3);
    cout << cnt/4 << endl;  //中心对称图形;
    return 0;
}

 例：

题目描述：

X星球的一处迷宫游乐场建在某个小山坡上。 它是由10x10相互连通的小房间组成的。

房间的地板上写着一个很大的字母。 我们假设玩家是面朝上坡的方向站立，则： L表示走到左边的房间， R表示走到右边的房间， U表示走到上坡方向的房间， D表示走到下坡方向的房间。

X星球的居民有点懒，不愿意费力思考。 他们更喜欢玩运气类的游戏。这个游戏也是如此！

开始的时候，直升机把100名玩家放入一个个小房间内。 玩家一定要按照地上的字母移动。

迷宫地图如下：

UDDLUULRUL
UURLLLRRRU
RRUURLDLRD
RUDDDDUUUU
URUDLLRRUU
DURLRLDLRL
ULLURLLRDU
RDLULLRDDD
UUDDUDUDLL
ULRDLUURRR

请你计算一下，最后，有多少玩家会走出迷宫? 而不是在里边兜圈子。

如果你还没明白游戏规则，可以参看一个简化的4x4迷宫的解说图： 

输入：

无

输出：

请提交该整数，表示走出迷宫的玩家数目，不要填写任何多余的内容。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

//int nex[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}};
char maze[11][11]={
    {"UDDLUULRUL"},{"UURLLLRRRU"},{"RRUURLDLRD"},{"RUDDDDUUUU"},{"URUDLLRRUU"},
    {"DURLRLDLRL"},{"ULLURLLRDU"},{"RDLULLRDDD"},{"UUDDUDUDLL"},{"ULRDLUURRR"}
};
int vis[13][13]={0};
int cnt=0;
void dfs(int x,int y)
{
    int dx=x,dy=y;
    switch(maze[x][y])
    {
    case 'L':
        dy--;
        break;      //一开始忘记写break了还一直WA不知道原因！！
    case 'R':
        dy++;
        break;
    case 'U':
        dx--;      //向上和向下反了一开始！！，仔细点
        break;
    case 'D':
        dx++;
        break;
    }
    if(dx==-1||dy==-1||dx==10||dy==10)  //找到边界出去了；
    {
        cnt++;     //一开始敲成x和y了，结果越界程序不能运行；
        return;
    }
    if(vis[dx][dy]==0)
    {
        vis[dx][dy]=1;
        dfs(dx,dy);
       // cout << cnt << endl;
    }
}
int main()
{
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            vis[i][j]=1;     //遍历迷宫的每一个点计算，调用dfs，计算其最后能否出去;
            dfs(i,j);
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}
/*
UDDLUULRUL
UURLLLRRRU
RRUURLDLRD
RUDDDDUUUU
URUDLLRRUU
DURLRLDLRL
ULLURLLRDU
RDLULLRDDD
UUDDUDUDLL
ULRDLUURRR*/

 UVA291 The House Of Santa Claus