[NOIP2011]观光公交（简单模拟+贪心）

题目

思路

谁能想到(O(kn^2))可以过啊qwq

设车到(i)点的时间为(arr_i)，到达(i)点最晚的人的时间为(lat_i)，显然(arr_{i+1} = max(arr_i,lat_i)+d_i)，这样就可以求出来没有用加速器情况下的时间

考虑一个加速器最优的使用方案：要让更多的人的到达时间-1

1. 在一条边((i,i+1))上使用加速器，那么(arr_{i+1})会减1，那么到达(i+1)点的所有人时间-1；
2. 这还不是全部的贡献，根据上面求(arr)数组的式子，如果(arr_{i+1}>lat_{i+1})，那么(arr_{i+1})减1之后(arr_{i+2})也会减一，还要处理到达(i+2)的所有人......一直循环下去直到(arr<=lat)

每次都找最大贡献的边即可，每次(O(n))找每条边的贡献，时间复杂度为(O(kn^2))，实际上数据比较水完全跑不满

容易发现倒叙枚举边可以(O(n))找到最大贡献的边，从而将复杂度优化至(O(kn))，虽然这道题并不卡这个

Code（正序枚举版本）

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10005
#define re register
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,k,ans;
int d[N],lat[N],t[N],A[N],B[N];
int dow[N],arr[N];

template <class T>
void read(T &x)
{
	char c; int sign=1;
	while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-') sign=-1; x=c-48;
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-48; x*=sign;
}

int main()
{
	read(n);read(m);read(k);
	for(re int i=1;i<n;++i) read(d[i]);
	for(re int i=1;i<=m;++i)
	{
		read(t[i]);
		read(A[i]);read(B[i]);
		lat[A[i]]=Max(lat[A[i]],t[i]);
		++dow[B[i]];
	}
	arr[1]=0;
	for(re int i=1;i<n;++i) arr[i+1]=Max(arr[i],lat[i])+d[i];
	while(k--)//枚举加速器 
	{
		int maxnum=0,maxpos=0;
		for(re int i=1;i<n;++i)//假设在i~i+1使用加速器 
		{
			if(!d[i]) continue;
			int now=0;
			for(re int j=i+1;j<=n;++j)
			{
				now+=dow[j];
				if(arr[j]<=lat[j]) break;
			}
			if(maxnum<now) maxpos=i,maxnum=now;
		}
		if(!maxpos) break;
		--d[maxpos];
		for(re int i=maxpos+1;i<=n;++i)//修改 
		{
			--arr[i];
			if(arr[i]<lat[i]) break;
		}
	}
	for(re int i=1;i<=m;++i) ans+=(arr[B[i]]-t[i]);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

费用流可做？那个已死的考试不会考的跑的还没暴力贪心快，除了装逼之外没什么实际作用