codevs1796-最小完全图

表示第一篇就是水题。

根据Prim的思想，我们可以证明：dis ( a , b ) > max { a b 最小生成树路径上的边权 }

把所有边sort一遍用并查集维护就可以了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std ;

long long ANS = 0 ;

struct edge {
    int a , b ;
    int dis ;
} ;

const int MAXN = 100000 ;
edge E [ MAXN ] ;

struct cmp {
    bool operator () ( const edge & a , const edge & b ) { return a . dis < b . dis ; } ;
} ;

int pa [ MAXN ] ;
int size [ MAXN ] ;

int find ( const int p ) { return pa [ p ] == p ? p : pa [ p ] = find ( pa [ p ] ) ; }

void Union ( int a , int b ) {
    if ( size [ a ] < size [ b ] ) swap ( a , b ) ;
    pa [ b ] = a ; size [ a ] += size [ b ] ;
}

int N ;
int main () {
    scanf ( "%d" , & N ) ;
    for ( int i = 1 ; i < N ; ++ i )
        scanf ( "%d%d%d" , & E [ i ] . a , & E [ i ] . b , & E [ i ] . dis ) ;
    sort ( E + 1 , E + N , cmp () ) ;
    for ( int i = 1 ; i <= N ; ++ i ) {
        pa [ i ] = i ;
        size [ i ] = 1 ;
    }
    for ( int i = 1 ; i < N ; ++ i ) {
        const int a = find ( E [ i ] . a ) ;
        const int b = find ( E [ i ] . b ) ;
        const int dis = E [ i ] . dis ;
        ANS += ( long long ) size [ a ] * size [ b ] * ( dis + 1 ) - 1 ;
        Union ( a , b ) ;
    }
    printf ( "%lld " , ANS ) ;
    return 0 ;
}