luogu_2602【题解】数位DP 数字计数

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2602

大意：给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数(0-9)各出现了多少次。

题面给的很明确。

那么怎么求[a,b]区间的呢。

可以为 ans[1,b] - ans[1,a-1].

区间相减。

求1到N的就比较简单了。

见代码注释。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
ll a,b,m,ans[5][1010];
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    a--;//自减
    for(int i=0;i<=9;i++){//1到a-1
        int x=i;
        m=1;
        while(m<=a){
            ll xx=a/(m*10),now=a/m%10,zz=a%m;
            //now为当前的数位，xx为左边的数，zz为右边的数。
            //如AABCC，now为B，xx为AA，zz为CC
            if(x){//x大于0时候
                if(now>x) ans[2][i]+=(xx+1)*m;
                //now大于x，所有的比xx小的开头的都可以（包括0）
                if(now==x) ans[2][i]+=xx*m+zz+1;
                //now等于x，所以为xx*m+所有zz，和自己。
                if(now<x) ans[2][i]+=xx*m; 
                //now小于x，所以只有xx个x，没有0
            }
            else{//开头为0
                if(now) ans[2][i]+=xx*m;
                else ans[2][i]+=(xx-1)*m+zz+1;
            }
            m*=10;
        }
    }
    for(int i=0;i<=9;i++){
        int x=i;
        m=1;
        while(m<=b){
            ll xx=b/(m*10),now=b/m%10,zz=b%m;
            if(x){
                if(now>x) ans[1][i]+=(xx+1)*m;
                if(now==x) ans[1][i]+=xx*m+zz+1;
                if(now<x) ans[1][i]+=xx*m; 
            }
            else{
                if(now) ans[1][i]+=xx*m;
                else ans[1][i]+=(xx-1)*m+zz+1;
            }
            m*=10;
        }
    }
    for(int i=0;i<=9;i++)
        printf("%lld ",ans[1][i]-ans[2][i]);
    system("pause");
    return 0;
}