[Codevs] 1138 聪明的质监员

1138 聪明的质监员

2011年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：见图

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

 

 

输入描述 Input Description

第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

 

 

样例输入 Sample Input

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

样例输出 Sample Output

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
数据范围：
对于 10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于 30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于 100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^₆，0 < S≤10¹²，1≤Li≤Ri≤n。

分析 Analysis

考虑二分查找，虽然又想打线段树。

显然的，参数W的有效范围在那些w之间。可以把W意淫为一条水平线，矿石重量高于水平线的就计算，所以显然二分目标就是参数W了（这模式得很显然啊doge）

然后解释一下上面那个鬼畜算式。

Σ1的意思我个人认为就是+1，因为这里面并没有参数i或者j，所以应该是计算参与计算的石头总量。

另一个sigma我觉得不用解释了。

这道题的各种数据有点坑= =注意初始化注意范围。

代码 Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long
#define INF (1LL<<62)
#define maxn 1000000
#define mid (L+R)/2
using namespace std;

LL n,m,S,ret = INF,maxw = 0,tmp;
LL cnt1[maxn],cnt2[maxn],w[maxn],v[maxn],ql[maxn],qr[maxn];

int check(int x){
    cnt1[0] = cnt2[0] = 0;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        cnt1[i] = cnt1[i-1];
        cnt2[i] = cnt2[i-1];
        if(w[i] >= x){
            cnt1[i]++;
            cnt2[i] += v[i];
        }
    }
    
    LL ans = 0;
    
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        ans += (cnt1[qr[i]]-cnt1[ql[i]-1])*(cnt2[qr[i]]-cnt2[ql[i]-1]);
    }
    
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&S);
    
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
        maxw = maxw>w[i]?maxw:w[i];
    }
    
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%lld%lld",&ql[i],&qr[i]);
    }
    
    int L = 0,R = maxw+1;
    
    while(L <= R){
        tmp = check(mid);
        ret = abs(S-tmp)<ret?abs(S-tmp):ret;
        if(tmp >= S) L = mid+1;
        else R = mid-1;
    }
    
    printf("%lld",ret);
    
    return 0;
}