• 根据点集合画曲线(贝塞尔)


    根据一个已有的点集合,想画出一条光滑的曲线有很多种算法。

    其中一种比较快捷的是使用贝塞尔曲线,有成熟的PolyBezier方法可以直接调用。

    但是有一个问题需要注意,就是贝塞尔曲线对点集合是有要求的,如果不满足要求,就不会得到你想要的曲线。

    如何满足要求呢,先要理解贝塞尔曲线的原理。简单点说:

    贝赛尔曲线的每一段曲线都要一个起点,一个终点,两个控制点(用于控制曲线的弧度)。所以点数组的记录方式是:起点+控制点+控制点+终点+控制点+控制点+终点+……。也就是说,点的数量应该是3×n+1.

    明白了道理,我们就可以修正任何一个点数组了,我实现的算法如下:

    //贝塞尔曲线点位修正
    function AdjustPointsForBezier(arrSource: TArrayOfPoint): TArrayOfPoint;
    var
      i: integer;
      nCount, nMod, nCountResult: integer; 
    begin
      nCount := High(arrSource) + 1;

      //贝塞尔曲线点数为3*n+1
      nMod := nCount mod 3;
      if nMod = 1 then
        nCountResult := nCount
      else
      if nMod = 2 then
        nCountResult := nCount + 2
      else
        nCountResult := nCount + 1;

      SetLength(Result, nCountResult);
     
      //得到所有源点
      for i := 0 to nCount - 1 do
      begin
        Result[i].X := arrSource[i].X;
        Result[i].Y := arrSource[i].Y;
      end;

      //增加修正点
      for i := nCount to nCountResult - 1 do
      begin
        Result[i].X := arrSource[nCount - 1].X;
        Result[i].Y := arrSource[nCount - 1].Y;
      end;
    end; 

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