题目描述:
有一个n个数的数列,并由q个询问,每一个询问有一个l和r,问你在区间a1—al和ar—an这两个区间中有多少个不同的数。
题目分析:
这个题目事实上是spoj的某一题的改编,原题是求l到r区间有多少个不同的数,现在这个题是要求两个分开的区间有多少个不同的数。
事实上这个题的做法跟求l到r区间有多少个不同的数的做法相类似。首先,因为数据范围很大,因此我们需要进行离线的操作。离线操作我们可以用莫队甚至主席树进行操作。但是这个题我们可以用树状数组进行维护。首先我们先将询问数组以有端点从小到大进行排序,之后,倘若该数为出现过,则在这位上置1;反之,倘若该数未出现过,则利用差分的思想在之前那一位置-1。
到上面为止,这就是求l到r区间内不同的数的做法。但是在这道题来说,我们要求的是两个独立的区间。因此我们就需要发挥我们的脑洞,我们可以倍增整个数列的大小,此时对于左半个区间,倘若我们将左区间+n,右区间不变,那么我们就将原来两个不相交的区间变为了一个连续的区间。此时,我们就可以用上诉的方法求一段连续的区间的不同的数的个数。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100005*2
using namespace std;
int a[maxn];
int bit[maxn];//树状数组
int vis[maxn];
int sum[maxn];
unsigned int read()//读入挂
{
unsigned int ret=0;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
ret=ret*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return ret;
}
struct node{
int l,r,id;
bool operator <(const node & w)const{//按照右端点排序
return r<w.r;
}
}q[maxn];
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void add(int x,int d){
while(x<maxn){
bit[x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
return;
}
int get_sum(int x){
int res=0;
while(x){
res+=bit[x];
x-=lowbit(x);
}
return res;
}
int main()
{
int n,Q;
while(~scanf("%d%d",&n,&Q)){
memset(bit,0,sizeof(bit));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++){
//scanf("%d",&a[i]);
a[i]=read();
}
for(int i=1;i<=n;i++) a[i+n]=a[i];//建立倍增数组
for(int i=1;i<=Q;i++){
int tmp=read();
q[i].r=tmp+n;//此时询问的右端点为原来的左端点+n
q[i].l=read();//此时询问的左端点为原来右端点
//scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
q[i].id=i;
}
sort(q+1,q+1+Q);
int cur=1;
for(int i=1;i<=2*n&&cur<=Q;i++){
if(vis[a[i]]){
add(vis[a[i]],-1);//出现过,则在前一位置-1
}
vis[a[i]]=i;
add(vis[a[i]],1);//在该位置1
while(cur<=Q&&q[cur].r<=i){
sum[q[cur].id]=get_sum(q[cur].r)-get_sum(q[cur].l-1);
cur++;
}
}
for(int i=1;i<=Q;i++){
printf("%d
",sum[i]);
}
}
}