文章链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/128066632 （本文大部分内容都摘抄自这篇文章，主要用作个人笔记。）
论文标题：Dice Loss for Data-imbalanced NLP Tasks
论文作者：Xiaofei Sun, Xiaoya Li, Yuxian Meng, Junjun Liang, Fei Wu, Jiwei Li
论文链接：https://arxiv.org/pdf/1911.02855.pdf
数据不均衡导致的两个问题
- 训练与测试失配。占据绝大多数的负例会支配模型的训练过程，导致模型倾向于负例，而测试时使用的F1指标需要每个类都能准确预测；
- 简单负例过多。负例占绝大多数也意味着其中包含了很多简单样本，这些简单样本对于模型学习困难样本几乎没有帮助，反而会在交叉熵的作用下推动模型遗忘对困难样本的知识。
使用交叉熵损失存在的问题
- 大量简单负例会在交叉熵的作用下推动模型忽视困难正例的学习，而序列标注任务往往使用F1衡量，从而在正例上预测欠佳直接导致了F1值偏低；
- 交叉熵“平等”地看待每一个样本，无论正负，都尽力把它们推向1（正例）或0（负例）。但实际上，对分类而言，将一个样本分类为负只需要它的概率＜0.5即可，完全没有必要将它推向0；
解决方案
- 基于已有的Dice Loss，提出一个自适应损失：DSC，在训练时推动模型更加关注困难的样本，降低简单负例的学习度，从而在整体上提高基于F1值的效果。
效果
- 在多个任务上实验，包括：词性标注、命名实体识别、问答和段落识别。F1值都取得了一定的提升；
传统二分类交叉熵
存在问题：对每个样本，CE对它们都一视同仁，不管当前样本是简单还是复杂。当简单样本有很多的时候，模型的训练就会被这些简单样本占据，使得模型难以从复杂样本中学习。
一种简单的改进方法是，降低模型在简单样本上的学习速率，从而得到下述加权交叉熵损失：
存在问题：对不同样本，我们可以设置不同的权重，从而控制模型在该样本上学习的程度。但是此时，权重的选择又变得比较困难。
DSC
- DSC是一种用于衡量两个集合之间相似度的指标：
令A是所有模型预测为正的样本的集合，令B为所有实际上为正类的样本集合，那么DSC就可以重写为：
其中，TP是True Positive，FN是False Negative，FP是False Negative，D是数据集，f是一个分类模型。于是，在这个意义上，DSC是和F1等价的。推导公式如下：
然而上述表达式是离散的。为此，我们需要把上述DSC表达式转化为连续的版本，从而视为一种soft F1，对单个样本x，我们直接定义它的DSC：
可以看到，若x是负类，那么它的DSC就为0，从而不会对训练有贡献。为了让负类也能有所贡献，我们增加一个平滑项：
但这样一来，又需要我们根据不同的数据集手动地调整平滑项。而且，当easy-negative样本很多的时候，即便使用上述平滑项，整个模型训练过程仍然会被它们主导。基于此，我们使用一种“自调节”的DSC：
事实上，这比较类似Focal Loss (FL)，即降低已分好类的样本的学习权重：
不过，FL即使能对简单样本降低学习权重，但是它本质上仍然是在鼓励简单样本趋向0或1，这就和DSC有了根本上的区别。因此，我们说DSC通过“平衡”简单样本和困难样本的学习过程，从而提高了最终的F1值（因为F1要求各类都有比较好的结果）。
Dice Loss(DL)与Tversky Loss(TL)
总结
本文使用现有的Dice Loss，并提出了一种新型的自适应损失DSC，用于各种数据分布不平衡的NLP任务中，以缓解训练时的交叉熵与测试时的F1的失配问题。实验表明，使用该损失可以显著提高标注任务、分类任务的F1值，并且也说明了F1效果的提升与数据不平衡的程度、数据量大小有密切的关系。
Tensorflow版本Dice Loss
import tensorflow as tf
tf.enable_eager_execution()
def dice_loss(n_classes, logits, label, smooth=1.e-5):
epsilon = 1.e-6
alpha = 2.0 # 这个是dice coe的系数，见下边的解释
y_true = tf.one_hot(label, n_classes)
softmax_prob = tf.nn.softmax(logits)
print("{}".format(softmax_prob.numpy()))
y_pred = tf.clip_by_value(softmax_prob, epsilon, 1. - epsilon)
y_pred_mask = tf.multiply(y_pred, y_true)
common = tf.multiply((tf.ones_like(y_true) - y_pred_mask), y_pred_mask)
nominator = tf.multiply(tf.multiply(common, y_true), alpha) + smooth
denominator = common + y_true + smooth
dice_coe = tf.divide(nominator, denominator)
return tf.reduce_mean(tf.reduce_max(1 - dice_coe, axis=-1))
n_classes = 6
logits = tf.constant([[0.1, 0.2, 0.8, 1.2, 1.24, 2.96],
[0.1, 0.2, 0.8, 1.2, 1.24, 2.96]])
for label in range(0, n_classes):
loss = dice_loss(n_classes, logits, [label, label+1])
print("{}".format(loss.numpy()))
原论文中的公式11，这里有系数2（loss曲线，下凹的更厉害）
原论文中的表2，这里没有系数2（loss曲线，下凹的稍平缓）
如下图所示
