2159 ACM 杭电 杀怪 二维费用的背包+完全背包问题

题意：已知经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。求进入下一级的最优方案。
思路：用二维费用的背包+完全背包问题 （顺序循环）方法求解

什么是二维费用的背包问题？
问题：
二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用；选择这件物品必须同时付出这两种代价；对于每种代价都有一个可付出的最大值（背包容量）。问怎样选择物品可以得到最大的价值。设这两种代价分别为代价1和代价2，第i件物品所需的两种代价分别为a[i]和b[i]。两种代价可付出的最大值（两种背包容量）分别为V和U。物品的价值为w[i]。
算法:
费用加了一维，只需状态也加一维即可。设f[i][v][u]表示前i件物品付出两种代价分别为v和u时可获得的最大价值。状态转移方程就是：
f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}
可以只使用二维的数组：

f[v][u]=max{f[v][u],f[v-a[i]][u-[b[i]]+w[i]}

本题中的两个代价？
1 忍耐度
2 杀死怪兽的个数
注意：代价不必用完，本题中容忍度不必用完，但是f[u][v]还是求的是最大值。

本题：
dp[i][j] = max (dp[i][j], dp[i - cos[f]][j - 1] + exp[f])
杀死第j个妖怪，在忍耐度为i的情况下，获得的最大经验值。
杀死第k种妖怪，得到经验值：exp，失去忍耐度，cos.
注意:
1 三个for循环都是顺循环（01背包第二个for是逆向循环），第二个for中要令int i = cos[f];不然结果回出错。
2 最后扫的时候 因为题目要求出剩余忍耐度最大,没有约束必须用完忍耐度,一旦找到经验加满的即为最优解;所以忍耐度从1到m遍历dp.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 105
#define max(a,b) a>b?a:b

int main()
{//n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。

    int n, m, k, s, dp[N][N], exp[N], cos[N];
    while (scanf ("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &s)!=EOF)
    {
        memset (dp, 0, sizeof (dp));
        for (int i = 1; i <= k; ++i)
            scanf ("%d%d", &exp[i], &cos[i]);

        for (int f = 1; f <= k; f++)
            for (int i = cos[f]; i <= m; ++i)
                for (int j = 1; j <= s; ++j)
                    dp[i][j] = max (dp[i][j], dp[i - cos[f]][j - 1] + exp[f]);
        int i;
        for (i = 1; i <= m; ++i)
            if (dp[i][s] >= n)
                break;
        if (i <= m) printf ("%d
", m - i);
        else printf ("-1
");
    }
}